解:
2
1 1 1
3 3
0 0 0
1 1
y
x
dx y dy dy y dx+4 分〗
( )
1
2 3
0
2
1 2 2 1
9
y y dy=8 分〗
五、求微分方程 2 lnx y y x x′ + = 满足
1
(1)
9
y = 的特解.
解:
2 2
ln
dx dx
x x
y e x e dx C
∫ ∫= +
∫ 〖3 分〗
2
2
1
lnx xdx C
x
= + ∫ 〖6 分〗
2 3
2
1 ln
3 9
x x x

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