商业研究
立的分支. 聚类分析又称群分析,它是研究分类问题的一种多元统计方
多元统计分析方法 在商业企业中的应用
党 玮 石河子大学商学院
[摘 要] 随着市场经济的发展和竞争的日益激烈, 如何运用 科学的分析方法,对收集到的数据做出准确,及时的分析并制定 正确的决策,已成为企业极为关注的问题.本文重点介绍了多元 统计分析方法中的聚类分析,判别分析,主成分分析,因子分析 及其在商业企业中的应用. [关键词] 多元统计 分析方法 商业企业 一,引言 多元统计分析是统计学中一个非常重要的分支.在国外,从 20 世纪 30 年代起,已开始在自然科学,管理科学,社会和经济等 领域广泛应用.我国自 20 世纪 80 年代起在许多领域拉开了多元 统计分析应用的帷幕,20 多年来在多元统计分析的理论研究和应 用上取得了很显著的成绩. 在商业企业经营过程中,往往需要对诸如产品销售收入,产 品销售成本,产品销售费用,产品销售税金及附加,产品销售利 润,管理费用,利润总额,利税总额等变量进行分析和研究,如 何同时对多个变量的观测数据进行有效的分析和研究,这就需要 利用多元统计分析方法来解决, 通过对多个变量观察数据的分析, 来研究变量之间的相互关系以及揭示这些变量之间内在的变化规 律.实践证明,多元分析是实现做定量分析的有效工具. 二,多元统计分析研究的主要内容 在当前科技和经济迅速发展的今天, 在国民经济许多领域中, 特别是对社会现象的分析, 只停留在定性分析的基础上是不够的, 为提高科学性,可靠性,通常需要定性和定量的分析.如果说一 元统计方法是研究一个随机变量统计科学的规律,那么多元统计 分析方法是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规 律性的一门统计学科.同时,利用多元统计分析中不同的方法可 以对研究对象进行分类和简化. 多元统计分析包括的主要内容有:聚类分析,判别分析,主 成分分析,因子分析,对应分析,典型相关分析等. 三,多元统计分析方法在商业企业中的应用 在这里,重点研究聚类分析,判别分析,主成分分析,因子 分析方法及其在商业企业中的应用. 1.聚类分析 随着生产技术和科学的发展,人类的认识不断加深,分类越 来越细,要求也越来越高,光凭经验和专业知识是不能确切分类 的,往往需要定量和定性的分析结合起来去分类,于是数学工具 逐渐被引进分类学中,形成了数值分类学.后来随着多元分析的 引进,聚类分析逐渐从数值分类学中脱离出来而形成一个相对独
法.所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合.聚类分析的基 本思想是首先将每个样本当作一类,然后根据样本之间的相似程 度并类, 并计算新类与其它类之间的距离, 再选择相近者并类, 每 合并一次减少一类,继续这一过程,直到所有样本都并成一类为 止.所以,聚类分析依赖于对观测间的接近程度(距离)或相似 程度的理解,定义不同的距离量度和相似性量度就可以产生不同 的聚类结果.聚类分析内容非常丰富,有系统聚类法,有序样品 聚类法,动态聚类法,模糊聚类法,图论聚类法,聚类预报法等. 在企业销售领域,销售商需要考虑对不同生产企业生产的同 名称商品的分类问题. 例如, 某商场对销售的20种啤酒进行分类, 以便对不同类别的啤酒采用不同的销售策略, 变量包括啤酒名称, 热量卡路里,钠含量,酒精含量,价格.根据以上指标, 利用聚 类分析可以实现把同一类型的啤酒企业归到同一类别.再如商业 企业制定商品销售价格时,需要对某个大城市的物价指数进行考 察,而物价指数很多,有农用生产物价指数,服务项目物价指数, 食品消费物价指数,零售价格指数等等.由于要考察的价格指数 很多,通常先对这些价格指数利用聚类分析方法进行分类. 2.判别分析 在生产, 科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料, 对所研究的对象进行分类.判别分析是判断样品所属类型的一种 多元统计分析方法,其目的是对已知分类的数据,建立由数值指 标构成的分类规则,然后把这样的规则应用到未知分类的样本中 去分类. 判别分析与聚类分析不同.判别分析是已知研究对象分成若 干类型并取得各种类型的一批已知样品的观测数据,在此基础上 根据某些准则建立判别式, 然后对未知类型的样品进行判别分析. 判别分析内容很丰富,方法很多.判别分析按判别的组数来 区分,有两组判别分析和多组判别分析;按区分不同总体所用的 模型来分,有线性判别和非线性判别;按判别式所处理的变量方 法不同,又分逐步判别和序贯判别等.判别分析可以从不同角度 提出问题, 因此有不同的判别准则, 如马氏距离最小准则, Fisher 准则,平均损失最小准则,最小平方准则,最大似然准则,最大 概率准则等等. 商业企业在市场预测中,往往根据以往所调查的种种指标, 用判别分析方法判断下季度是畅销,平销或滞销.当然,判别分 析与聚类分析常常联合起来使用.在聚类分析中,某商场对销售 的 20 种啤酒进行分类,假定分类结果为一级品,二级品及三级 品, 现在判断某种新商标的啤酒属于哪个级别的产品就需要用判 别分析. 3.主成分分析 在实际问题中,研究多指标(变量)问题是经常遇到的,然 而在多数情况下, 不同指标之间有一定相关性. 由于指标较多, 再 加上指标之间有一定的相关性,势必增加了分析问题的复杂性. 主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的 几个综合指标来代替原来指标,同时根据实际需要从中可取几个 较少的综合指标,尽可能多地反映原来指标的信息,这种将多个 指标化为少数相互无关的综合指标的统计方法,叫做主成分分析

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