试题编号: 420
试题名称: 专业基础综合
东 南 大 学
二00六年攻读硕士学位研究生入学考试卷
请考生注意: 试题解答务请考生做在专用 " 答题纸" 上! 做在其它答题纸或试卷上的解答将被视为无效答题,不予评分 . 课程编号: 420 课程名称 :专业基础综合( 信号与系统 ,数字电路)
第一部分 "信号与系统"
100分
一 选择题(共 21 分.每道题可能有多个选择) 1,一个连续时间信号 f(t), 其拉普拉斯变换有 n 个极点,m 个零点,且所有极 点都在 s 平面虚轴以左,所有零点都在 s 平面虚轴以右.将其按照 取样间 隔 T 取样得到离散时间信号 f(kT). 则对于 f(kT)的 z 变换,下列说法正确的 是: (a) 其极点一定处于 z 平面单位圆内部;(b) 其零点一定处于 z 平面外部 (c) 其极点个数一定为 n; (d) 其零点个数一定等于 m. 2,双边序列 f(k)=1 的 z 变换为: z 2z (a) (b) 2 (c) 不存在 z 1 z 2z + 1 3,传输系统 H ( s ) =
(d) 以上答案都不对
1 e3 s (收敛区为 Re( s ) > 0 )描述的系统是: s + 4s 2 + 4
4
(a) 线性稳定因果系统 (c) 线性不稳定因果系统
(b) 线性稳定非因果系统 (d)线性不稳定非因果系统
(e) 非线性系统
4,一个连续信号 f(t)所包含的最高的非零频率分量为 100Hz,现在对 2f(5t)信 号进行理想取样,则奈奎斯特抽样间隔为 (a) 1ms (b) 5ms (c) 25ms (d) 50ms 5,一离散时间系统的差分方程为 y( k + 1) + 2 y (k 1) = e( k ) e(k 1) , 则该系统 的阶数为: (a) 一阶 (b)二阶 (c)三阶 (d)不确定
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试题编号: 420
试题名称: 专业基础综合
6,一个离散的非周期连续信号的频谱是( ) (a) 连续的周期谱 (b) 离散的周期谱 (c) 连续的非周期谱 (d) 离散的非周期谱 7,在由电阻,电容,电感组成的电系统中,系统的阶数等于: (a) 电路中电容,电阻,电感个数的总和 (b) 电路中电容和电感个数的总和 (c) 电路中独立电感和电容个数的总和 (d) 以上答案都不一定对 二 简单计算题(40 分) 8,已知信号 f (t ) 的傅里叶变换为 F ( jω ) ,求信号 tf (2t 1) 的傅里叶变换. s 9,已知 F ( s) = (1 e2 s ) ,收敛区间为 Re(s ) > 1 .求其原信号. (s + 1)2 10, 已知某系统状态方程和输出方程分别为:
x1 0 d x2 1 = dt x 3 0 x4 1
0 0 1 2
0 0 0 3
1 x1 0 x2 + 0 x3 4 x4
0 0 e , 0 1
x1 x 2 y = [1 2 0 0] x3 x4
求其输入输出方程. 11, 求序列 f1 (k ) = {1,2,1,1} 和 f 2 ( k ) = {1,2,1,2,1} 的线性卷积和 6 点圆周卷积 (或者循环卷积) 已知某从 k=0 开始,长度为 4 的序列 f ( k ) 的 z 变换为 F ( z ) =
12,
( z +1)3 , z3
求该序列的 8 点 DFT.
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三 (15 分)已知某 RC 电路如图 1-1(a)所示,激励信号的波形如图 1-1 (b). 假设当 t=1 秒时测量得到电容上的电压 Uc (1) = 1V . 13, 写出该系统的传输函数 14, 求系统的零状态相应和零输入响应
U c (t ) + - + 1F + e(t ) 1 y(t ) - -
e(t )
1 1
e ( t 1) t
(a) 图 1-1
(b)
四 (12 分)已知某线性系统框图如图 1-2 所示.其中系统 H(f)的频域传输函数 为 ω H ( f ) = [ ε ( f 15) ε ( f + 15) ] e j2 f (f 为自然频率, f = ) 2π 15, 试绘出 A,B,C 三点的频谱图; 16, 求 y(t).

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