通信与信息处理
Communication and Information Processing
《 自 动 化 技 术 与 应 用 》2 0 0 6 年 第 2 5 卷 第 1 1 期
纠错编码算法在工程中的运用
陆旭明
(常州纺织服装职业技术学院, 江苏 常州 213164)
摘 要:本文针对单片机在数据通信中, 由于噪声的干扰而造成在接收端无法正确接收这一问题进行研究, 发现采用一种特定的纠 错编码算法可以大大提高数据通信的实时性, 可靠性. 关键词:错编码; 华域; Peteson; Chien氏搜索算法 中图分类号:TN919.33 文献标识码:B 文章编号:1003-7241(2006)11-0057-03
Correction-Coding Algorithm in the Engineering Application
LU Xu-ming
( Chanzhou textile garment institute, Changzhou 213164, China )
Abstract: I n this paper, the incorrectly receiveing problems of SCM at the receiving end caused by noise are analyzed. And a correction-coding algorithm is proposed to enhance the real-time property and reliability of the data communication. Key words: correction coding; Galois field ; Peteson Chien' search algorithm s
1 引言
在有线或无线的数据通信中,经常有突发或随机干扰噪声,造 成编码信号的差错而使接收端无法正确接收,使系统的可靠性大 大降低,甚至无法工作. 如果能在通信过程中对数据加入检验和 纠错控制,数据传输的可靠性大大提高. 这一点被广泛运用在单 片机间的数据传输中. 大家都知道单片机在一些自动控制系统中 的抗干扰是比较差的,采取软硬件的抗干扰措施是应该的,但加入 BCH码的检验和纠错算法后,在动态的单片机间的数据通信将起 到十分突出的效果. 以单片机串行通信远程电视监控系统为例,说明这种检纠的 算法的实现. 在本系统中采用(15,7)BCH二元码,其中信息位为 7位,包括终端地址号,终端控制命令. 查表可知(15,7)BCH的生 成多项式g(x)= x8+x7+x6+x4+1, 最多纠错2 位, 通过它构成的 生成矩阵G,许用码组A=[α14,α13,…α8]G,在实际传输过程 中,传输数据采用16位,占用2个字节,最高位置0. 伽罗华域表的生成[1][2][3]: 因本文所采用的是(15,7)二元 BCH 系统码,故 m=4,与其对 应的本原多项式p(x)=x4+x+1. α作为伽罗华域GF(24)中的本原 元是本原多项式P(X)的根, 即α + α +1=0, 所以α = α +1. 由 此得到 GF(2 )中的伽罗华域表, 见表1,该表将域上的16个元素
4 4 4
分别以指数形式和矢量形式进行表示. 表1 GF(2 4)伽罗华域元素表
BCH 码是一种循环码,循环码是利用除法来纠错的,在发送 端任一码组多项式t(x)都能被生成多项式g(x)整除. 所以, 数据 在传输过程中有没有发生差错,只要将接收码组t(x)除以g(x),根 据余式是否为0来判断接收码组有无错误. 发现有错误时进行纠错, 就必须知道错码的位置. 考虑只需 纠正两个错误, 所以采用Peteson直接算法. (1) 根据接收序列计算伴随式Sk=r(αk), k=1,3,……,2t-1); ( (2) 由伴随式计算差错定位多项式σ(x)的各项系数. (3) 求解差错定位σ(x)的根, 找出错误位置, 并根据错误 位置进行纠错.
2 伴随式的求取
对表示为矢量的码字,计算伴随式就等价于对接收码字重新 进行校验编码方程的计算. 现以c(x)表示发送码字,e(x)表示差错 模式,并以r(x)表示接收码字,则有 : r(x)=c(x)+e(x) (1)
Techniques of Automation & Applications | 57
收稿日期:2006-01-06
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