必修-学课程纲要
普通高级中学必修科目「学」课程纲要
壹,课程目标
普通高级中学必修科目「学」课程欲达成的目标如下: 一,培养学生具备以学思考问题,分析问题和解决问题的能. 二,培养学生具备实际生活应用和学习相关学科所需的学知能. 三,培养学生欣赏学内涵中以简驭繁的精神和结构严谨完美的特质.
贰,核心能
一,演算能:能熟多项式,分式,根式,指对,三角的运算及估算. 二,抽象化能:能将具体世界中的概以学形式表徵. 三,推能:能认证明,并进推. 四,结能:能整合学内部知并与具体世界结. 五,解题能:能解决学形式与生活情境中的学问题. ,沟通能:能正确,畅地用口语或文字表达解题想法. 七,使用计算工具的能:能使用计算器处繁琐的计算与解决较复杂的问题.
,时间分配
第一,二学每学期四学分,每周授课四节.
肆,教材纲要
普通高级中学必修科目「学」课程分为学 I,II,III,IV,各四学分. 一,各学课程的定位如下: 高一学(学 I,II)的定位为学习与生活关或其他学科需要用到的 学,以建学生在各学科进化分析时所需要的基础.高一上处有关续 的课题,包括由续所产生的实,以及描述与关系的基本函,如 多项式函与指,对函.高一下处有关散的课题,包括与级, 排组合,生活中常的古典机,以及其他学科常用到的据分析等. 高二学(学 III,IV)的定位为社会组与自然组学生在学习上所应具备 的学知,其主题为坐标,向几何与线性代. 二,教材纲要包括主题,子题,内容,备注.备注表学习规范及全国性评 应测试的内容.有关纲要内容的明与范则置於附. 三,课程分版:高二学分为 A,B 版,B 版的内容包含 A 版,所增加的题材 以加注◎号区隔.
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第一学:学 I(函) 学分 ,4 主题 子题 内容 1.与线 1.1 线上的有点及其十进位 表示法 1.2 实系:实的十进位表示 1.2 一 法,四则运算,绝对值,大 , 小关系 1.3 乘法公式,分式与根式的运 与 式 算 2.线上的几何 2.1 线上的点距与分点公 式 2.2 含绝对值的一次方程式与 等式 1. 简 单 多 项 式 函 1.1 一次函 及其图形 1.2 二次函 1.3 单项函:奇偶性,单调性和 1.3 图形的平移 二 , 多 项 式 函 2. 多 项 式 的 运 算 2.1 乘法,除法(含除式为一次式 2.1 与应用 的综合除法),除法原(含 余式定,因式定)及其应 用 插值多项式函及其应用 , 3.多项式方程式 3.1 二次方程式的根与复系 3.1
n
备注
含非十进位的 表示法
仅介绍 4 次(含) 以下的单项函 含最高公因式 与最低公倍式, 插值多项式的次 超过三次 含复的几何 意涵
三 , 指 , 对 函
3.2 有根判定法 勘根定 a , , 的意义 3.3 实系多项式的代基本定 ,虚根成对定 4. 多 项 式 函 的 4.1 辨已分解的多项式函图 4.1 含复杂的分式 图形与多项式 形及处其等式问题 等式 等式 1.指 1.1 指为整,分与实的 指定 2.指函 2.1 介绍指函的图形与性质 (含定义域,值域,单调性, 凹凸性) 3.对 3.1 对的定义与对定 3.2 换底公式宜牵 3.2 换底公式 涉太过技巧性与 实用的问题 4.对函 4.1 介绍对函的图形与性质 (含定义域,值域,单调性, 凹凸性) 5. 指 与 对 的 5.1 对表(含内插法)与使用 5.1 含表尾差 应用 计算器,科学记号
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主题
附
内容 5.2 处乘除与次方问题 5.3 等比与等比级 5.4 由生活中所引发的指 对 , 方程式与等式的应用问题 认定的敍述 介绍命题,充分条件,必要条件, 与证明 充要条件,反证法(含 2 为无 的证明)
子题
备注
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学 II(有限学) 学分 ,4 主题 子题 内容 1. 1.1 发现的规性 一 , 1.2 学归纳法 与 级
备注 1.1 只谈实, 含二阶递回关 系 1.2 等式型式的 学归纳法置於 学甲/乙 I 与 极限中讨
二 , 排 , 组 合
三 , 机
四 , 据 分 析 附
2.级 2.1 介绍∑符号及其基本操作 1.辑,集合与计 1.1 简 单 的 辑 概 : 介 绍 原 「或」,「且」,「否定」 及笛摩根定 1.2 集合的定义,集合的表示法 与操作 1.3 基本计原(含穷举法, 树图,一一对应原) 1.4 加法原,乘法原,取舍原 2.排与组合 2.1 直线排,重复排 2.1 含环排 2.2 组合,重复组合 本章节要避免情境 合常,过深,或 同时涉及太多观 的题型 3.二项式定 3.1 以组合概导出二项式定,3.1 含超过二项的 巴斯卡三角形 展开式 1. 样 本 空 间 与 事 1.1 样本空间与事件 件 2. 机 的 定 义 与 2.1 古典机的定义与性质 2.1 含几何机 性质 3. 条 件 机 与 贝 3.1 条件机,贝氏定,独事 氏定 件 1.一维据分析 1.1 平均,标准差,据标准 1.1 只谈母体据分 化 析,涉及抽 样,可用计算工 具操作 2.二维据分析 2.1 散布图,相关系,最小平 2.1 可用计算工具操 方法 作.最小平方法 的证明置於附 1.演算法 2.最小平方法 辗转相除法,二分逼近法 最小平方法的证明

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