缺失数据处理的期望-极大化算法与马尔可夫蒙特卡洛方法

下载该文档文档格式：PDF 更新时间：2011-10-08 下载次数：0 点击次数：4

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缺失数据处理的期望-极大化算法与马尔可夫蒙特卡洛方法

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心理科学进展 2011, Vol. 19, No. 7, 1083–1090 Advances in Psychological Science DOI: 10.3724/SP.J.1042.2011.01083 1083 缺失数据处理的期望-极大化算法与马尔可夫蒙特卡洛方法沐守宽周伟 (漳州师范学院教育系, 福建漳州 363000) 摘要缺失数据普遍存在于心理学研究中, 影响着统计推断。极大似然估计(MLE)与基于贝叶斯的多重借补(MI)是处理缺失数据的两类重要方法。期望-极大化算法(EM)是寻求 MLE 的一种强有力的方法。马尔可夫蒙特卡洛方法(MCMC)可以相对简易地实现 MI, 而且可以适用于复杂情况下的缺失数据处理。结合研究的需要讨论了实现这两类方法的适用软件。关键词缺失数据；期望-极大化算法；马尔可夫蒙特卡洛方法；极大似然估计；多重借补分类号 B841.2 1 引言心理学研究常需对大量资料进行统计处理, 经典的统计方法与理论的建立大都是以完全数据为基础的。然而在实践中, 通过观察、实验和测验等方法收集数据时, 各类原因使得某些数据无法获得的现象时有发生。此时, 标准的统计方法已经不能够直接应用到这些缺失数据(Missing Data)的统计分析。而且, 不同的缺失数据处理方法对处理结果产生不同的影响(Jones, 1996; Rubin, 1987)。因此, 研究需要合理地分析缺失数据, 更加充分地利用已有资料, 进而获得科学的信息与推断。传统的方法包括直接排除那些含缺失数据个体等方法,这样的处理将损失不必要的信息、带来有偏样本, 导致有偏估计、甚至无效推断(Carter, 2006)。传统的处理方法遭遇严重的挑战, 同时不同的处理方法对估计结果影响会很大(Ludlow& O'Leary, 1999)；不适当的处理也会带来有偏的参数估计(Jones, 1996)、方差估计与统计检验等, 甚至影响数据分析效用。显然, 选择适当处理方法是非常重要的。缺失数据的处理主要分为两大类。第一类是收稿日期: 2010-10-29 通讯作者: 沐守宽, E-mail: msk1967@163.com 周伟, E-mail: Chchw2010@gmail.com 借补法(imputation), 也译为替代、插补等, 用某种规则或者方法来填补缺失值, 得到完全数据集,

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