建筑制图与识图(1)导学(六)

《建筑制图与识图》(1)导学(六)
第七章轴测投影图
一.学习内容
7.1 概述
7.2 正等轴测图
7.3 斜二等轴测图
二.学习要求
1. 理解轴测投影图的作用和轴测投影图的形成;
2. 熟练掌握绘制简单组合体的轴测投影图.
三.学习要点
为了便于读图,在工程图中常用一种富有立体感的投影图来表示形体,作为辅助图样,这样的图称为轴测投影图,简称轴测图,如图1所示.
图1 某形体的正投影图和轴测图
1.概述
(1)轴测投影的概念
如图2所示,在作形体投影图时如果选取适当的投影方向将物体连同确定物体长,宽,高三个尺度的直角坐标轴,同平行投影的方法一起投影到一个投影面(轴测投影面)上所得到的投影,称为轴测投影.应用轴测投影的方法绘制的投影图叫做轴测图

图2 正方体的正投影和轴测投影
(2) 轴测投影的分类
将物体的三个直角坐标轴与轴测投影面倾斜,投影线垂直于投影面,所得的轴测投影图称为正轴测投影图,简称正轴测图.
当物体两个坐标轴与轴测投影面平行,投影线倾斜于投影面时,所得的轴测投影图称为斜轴测投影图,简称为斜轴测图.
(3)轴测投影的特点
由于轴测投影属于平行投影,因此其特点符合平行投影的特点:
1)空间平行直线的轴测投影仍然互相平行.所以与坐标轴平行的线段,其轴测投影也平行于相应的轴测轴.
2)空间两平行直线线段之比,等于相应的轴测投影之比.
(4)轴测投影的术语
1)确定物体长,宽,高三个尺度的直角坐标轴OX,OY,OZ在轴测投影面上的投影分别用O1X1,O1Y1,O1Z1来表示,叫做轴测轴.
2)轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1,∠Y1O1Z1,∠Z1O1X1称为轴间角.
3)在轴测投影中,平行于空间坐标轴方向的线段,其投影长度与其空间长度之比,称为轴向变形系数,分别用p,q,r表示.
2. 正等轴测图
(1)正等测图概念
当三条坐标轴与轴测投影面夹角相等时,所作的正轴测投影图称为正等测轴测图,简称为正等测图.正等测图的轴间角均为120 ,轴向变形系数p=q=r=0.82,简化为1.
画正等测图时,应先用丁字尺配合三角板作出轴测轴.如图3所示.
图3 正等测轴测轴的画法
(2)正等测图的画法
正等测图的画法主要有堆积法,切割法,综合法和坐标法,其中坐标法是最基本的方法.坐标法是根据物体表面上各点的坐标,画出各点的轴测图,然后依次连接各点,即得该物体的轴测图.在作图中,选用上述的哪种方法应根据物体的形状特点确定,以便作图最为简便.在作图过程中利用轴测投影的特点,作图的速度将更快,更简捷.
3. 斜二测图(正面斜轴测图)
当物体的OX轴和OZ轴所确定的平面平行于轴测投影面,投影线方向与轴测投影面倾斜
成一定角度时,所得到的轴测投影称为斜二测图.
4. 斜等测图
斜等测投影图的形成与斜二测投影图的形成一样,只是q=1,即沿OY轴的方向不变.
[例1]作四棱台的正等测图,如图4所示.
[解] 作该四棱台的正等测图选用坐标法最为合适,作图步骤见图4.
图4 长方体的正等测图的画法
[例2] 根据三视图做出形体的正等测图,如图5所示.
[解] 根根据给定形体的三视图,可知绘制该组合体的轴测图采用切割法较为合适.该形体可看成是长方体切割掉两个楔形体.所以绘制轴测图时可采用先画出完整长方体的轴测图,然后再切割掉两个楔形体,将剩余部分加深图线即可.所绘制形体的轴测图如图6即可,(绘制过程略).
图5 某形体的三视图图6 某形体的轴测图

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