中国人口增长预测
摘要:人口问题是一个世界各国普遍关注的问题.作为生产者,人能够发挥其特有的主观能动性,加速科技进步.促进社会经济的发展;作为消费者,面对有限的自然资源,人在发展的同时又不得不考虑人口数量的问题.而且,影响一个国家或地区的人口数量不仅仅是一个自然再生过程,它还涉及到这个国家或地区的经济增长,环境资源的承载力等因素.
基于马尔萨斯及Logistic人口模型,本文做了相应改进,根据已有数据确立了我们的人口模型.人口净增长率与人口密度比是简单常数值或者是简单的指数函数,所建立的模型来预测人口总数都是不完备的,所以我们假定人口净增长率是随总人口变化的函数,而这个函数是我们通过数据拟合可以近似得到的,由人口净增长率函数的确立,我们可以以微分方程的形式建立人口模型,

显然这个模型较马尔萨斯模型有较大的改进,而通过后期数据验证,也能说明这个模型是合理的.
在我们的模型中,不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外灾难等因素对人口变化的影响;我们考虑了制约人口增长的三个主要因素:人口增长率,生育率,死亡率.由我们计算出的数据可知,我国在近几年的总和生育率还没有达到更替水平,所以我国人口总量在未来几年仍会上升.虽然现在的总和生育率较上个世纪下降了很多,但是与西方发达国家相比还是很高,因此,我们要想减缓人口增长速度,仍然要降低总和生育率,即继续实行计划生育.我们还发现,市镇乡三级的生育率各不相同,市级生育率最低,而乡级的生育率最高,所以要控制总和生育率就要重点控制乡级生育率.在市,镇,乡三个区域中,乡级的人口增长最快,其次是镇级,最后是市级,由于处于20-29岁的女性的生育率对人口变化其到了决定性的作用,因此,在人口控制中着重控制乡级生育率,重点对20-29岁的女性生育率进行控制.
利用我们建立的模型,我们对我国人口总量做了详细的短期预测,即2006年到2010年,其中在2010年,我们预测我国约有人口13.6亿人,这与材料一中的数据吻合,不但预测出人口总量,我们还预测出未来几年我国人口总和生育率,市镇乡三级的出生率,做出了十分详细的预测.我们还对我国人口总量做了粗略的长期预测,即2010年到2050年,其中在2038年,我国人口达到最大值,为15.5亿人,在2038年以后,我国人口数量在减少.
在数据拟合中,我们利用到了神经网络方法而神经网络方法适合短期预测,在长期预测中效果不一定好,这是本文章的局限,希望后来研究者有待改进.
关键词:马尔萨斯方程,出生率,死亡率 ,神经网络, matlab编程 ,多项式拟合,人口预测 统计年鉴
一 问题的重述
中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一.根据已有数据,运用数学建模的方法,对中国人口做出分析和预测是一个重要问题.
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点,例如,老龄化进程加速,出生人口性别比持续升高,以及乡村人口城镇化等因素,这些都影响着中国人口的增长.2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录1) 还做出了进一步的分析.
关于中国人口问题已有多方面的研究,并积累了大量数据资料.附录2就是从《中国人口统计年鉴》上收集到的部分数据.
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发,参考附录2中的相关数据(也可以搜索相关文献和补充新的数据),建立中国人口增长的数学模型,并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测.
二 模型的假设
2.1基本的假设
男女比例为1:1.
不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外灾难等因素对人口变化的影响.
(3)生育率仅与年龄段有关,存活率也仅与年龄段有关.
(4)人口增长率为变量.
(5)人口死亡率为变量.
(6)城市,镇,乡的出生率,死亡率分别不同.
(7)出生率,死亡率数据采用百分率(%).
(8)当t=0时,x(0)=x0.
2.2符号说明
符号
含义
属性
备注
t
时间
变量
t=2时表示2002年
x(t)
时刻t时的人口
变量
S1
平均城市人口出生率
变量
S2
平均镇人口出生率

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