第二章 土中应力计算

课堂教学

实践教学

课时

6

内容提要

1．土中自重应力；

2．基底压力；

3．地基中的附加应力。

能力培养要求

1．理解自重应力和附加应力的概念，了解附加应力的分布规律；

2．熟练掌握自重应力、基底压力和基底附加压力的计算；

3．掌握多种荷载作用下竖向附加应力的计算。

教学形式

教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等

日期

班级

课室

时间

2学时

复习旧课

第二章重点内容及反馈难点

新课题目

第一节 土中自重应力

第二节 基底压力（中心、偏心荷载下的基底压力）

教学目标

1．理解土中自重应力的概念；

2．掌握成层土中自重应力的计算方法；

3．了解地下水位升降对土中自重应力的影响。

4．掌握基底压力的计算方法。

教学内容设计及安排

第一节 土中自重应力

一、竖直向自重应力

自重应力——土体初始应力，指由土体自身的有效重力产生的应力。

假定

【思考】为何要如此假设？

对于天然重度为g 的均质土：

对于成层土，并存在地下水：

式中 ：

γi――第i层土的重度，kN/m3，地下水位以上的土层一般采用天然重度，地下水位以下的土层采用浮重度，毛细饱和带的土层采用饱和重度.

注意：

①在地下水位以下，若埋藏有不透水层（如基岩层、连续分布的硬粘性土层），不透水层中不存在水的浮力，层面及层面以下的自重应力按上覆土层的水土总重计算；

②新近沉积的土层或新近堆填的土层，在自重应力作用下的变形尚未完成，还应考虑它们在自重应力作用下的变形。

【课堂讨论】地下水位的升降是否会引起土中自重应力的变化？

——地下水位的升降会引起土中自重应力的变化，例如，大量抽取地下水造成地下水位大幅度下降，使原水位以下土体中的有效应力增加，造成地表大面积下沉。

二、水平向自重应力

根据弹性力学广义虎克定律和土体的侧限条件，推导得

式中? K0――土的侧压力系数（也称静止土压力系数）。

【例3-1】有一地基由多层土组成，其地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图。

解题思路：

①求出各分层处的自重应力。

②绘制自重应力分布曲线。

③注意隔水层处自重应力的突变，及隔水层层面以下的自重应力按上覆土层的水土总重计算

第二节 基底压力

一、中心荷载作用下的基底压力

基底压力——建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传

至地基的单位面积压力，又称接触压力。

基底反力——基底压力的反作用力即地基土层反向施加于基础底面上的压力。

影响基底压力的分布和大小的因素

基底压力的简化计算：

当基础宽度不太大，而荷载较小的情况下，基底压力分布近似按直线变化考虑，根据材料力学公式进行简化计算，即????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

，kPa 。?????????????????????????

对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，则沿长度方向截取1m的基底面积来计算，单位为kN/m。

二、偏心荷载作用下的基底压力

讨论：

当时，基底压力呈梯形分布；

当时，基底压力呈三角形分布；

当时，基底压力，表明基底出现拉应力，此时，基底与地基间局部脱离，而使基底压力重新分布。

注意：当计算得到Pmin<0时，一般应调整结构设计和基础尺寸设计，以避免基底与地基间局部脱离的情况。

??? 对作用于建筑物上的水平荷载，计算基底压力时，通常按均匀分布于整个基础底面计算。

教学辅助资料

多媒体课件