立足“双基”? 应用数学

扬中市实验中学?? 温 玲

“双基”（基础知识、基本技能）是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。而基本思想（方法）、基本活动经验也是“双基” 的重要组成部分。在初三数学总复习时如何立足“双基”对初中数学知识进行系统的复习呢？这里我想着重谈一谈初中数学的基本思想和数学基本活动经验；也就是说，在紧扣教材和新课标，促进学生理解数学的基础知识、训练学生掌握数学的基本技能的同时，如何启发学生领会数学的基本思想、帮助学生积累数学的基本活动经验。从而在复习中充分调动学生学习的积极性，提高复习效果。

★注重向学生渗透数学思想方法

数学教育的根本目的是为人的全面发展打基础，为学生的终身学习打基础，最直接地是为高中学习打基础，所以我们初中教师要在高考这个大背景下，思考初中数学教学，比如在初高中衔接处，与高中有联系的知识和知识点，特别是对高中教学起铺垫作用的基础知识等等，重点是数学的基本思想（方法）。因为数学思想方法是数学知识的精髓，它源于数学本身的发展历程，发展于数学应用实践之中，它是数学文化的核心，是沟通数学知识与数学能力的桥梁，普遍指导着数学问题的解决，它渗透在中学数学的全过程中。初中阶段涉及的数学思想大致有以下几种：化归思想、方程思想、函数思想、整体思想、分类讨论思想、统计思想、检验思想、数形结合思想、特殊化思想、逆向思维思想等等；数学方法主要有以下几种：数形结合法、分类讨论法、配方法、换元法、待定系数法、等量代换法、赋值法、图象法、反证法、分析综合法等等。

我们在初三数学复习时，要通过典型的例题有意识地向学生渗透数学的思想方法，让学生在学习的过程中不断积累、提升，逐步内化为自己的经验，并自觉形成运用它们解决问题的意识。

例1、（1）由若干个大小相同的小正方体垒成一个几何体，它的主视图、左视图都是如图的形状，设垒成这种几何体所需小正方体的个数为，则的所有可能的值为???????????? 。

（2）如图，从正方体的一个顶点出发，在它的两个面上画了两条对角线AB、AC，那么这两条对角线的夹角等于多少？???

这两题培养学生的空间想象能力（空间观念）

例2、已知 ，求 的值。

此题培养学生的整体代换的思想（降幂）

例3、如果关于、的二元一次方程组?? 的解是?? ，那么关于、的二元一次方程

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