(5)
当满足条件 时,电桥输出 ,即电桥处于平衡状态.
(5)式就称为电桥的平衡条件.为了测量的准确性,在测量的起始点,电桥必须调至平衡,称为预调平衡.这样可使输出只与某一臂电阻变化有关.若 ,,固定,为待测电阻,则当 时,因电桥不平衡而产生的电压输出为:
(6)
当电阻增量较小时,即满足 时,公式的分母中含项可略去,公式可得以简化,各种电桥的输出电压公式为:
(1)等臂电桥: (7)
(2)卧式电桥: (8)
(3)立式电桥: (9)
注意:上式中的和其均为预调平衡后的电阻.十分清楚,当满足时,测量得到电压输出与成线性比例关系,通过上述公式运算得或 ,从而求得或 .
等臂电桥,卧式电桥输出电压比立式电桥高,因此灵敏度也高,但立式电桥测量范围大,可以通过选择,来扩大测量范围,,差距愈大,测量范围也愈大.
3,功率电桥:
当有负载电阻时,则电桥不仅有电压输出,也有电流输出 ,也就是说有功率输出,此种电桥也称为功率桥.可测出和.功率桥可以表示为图4(a).应用有源端口网络戴文宁定律等效,功率桥可以简化为图4(b)所示电路.
为之间的开路电压,由(5)式表示,图4(b)中的是有源一端网络等值支路中的电阻,其值等于该网络端的输入电阻,参见图4(c)
由图4(b)可知,流经负载电流为
当时则有 ,即
这是功率桥的平衡条件,与(6)式一致,也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是一致的.
最大功率输出时,电桥的灵敏度最高.当电桥的负载电阻其值等于该网络端的输入电阻, 即阻抗匹配时:
(11)
则电桥输出功率最大.此时电桥的输出电流由(10)式得:
(12)
输出电压为:
(13)
当桥臂的电阻臂有增量时,我们可以得到三种桥式的电流,电压和功率变化.测量时都需要预调平衡,平衡时的 , ,,均为0,电流,电压,功率变化都是相对平衡状态时讲的.同理当电阻增量较小时,即满足时,不同桥式的三组公式分别为
(1)等臂电桥:
(14)
(2)卧式电桥:
(15)
(3) 立式电桥
(16)
测得和后,很方便可求得功率 ,通过上述相关公式可运算到相应的和 ,然后运用公式 (17)
得到后,同理可得 .
当电阻增量较小时,即满足时,上面(14)~(16)三组公式中的分母含△R项可略去.公式得以简化,这里从略.
【实验仪器】
FQJ型教学用非平衡直流电桥
FQJ非平衡电桥加热实验装置
3,FB901型电阻测试板
【实验内容及方法】
(一),用惠斯登电桥测量电阻
二端法测量:电桥接线图如图5.
a) 量程倍率设置:为了提高学生的动手能力,电桥的量程倍率可视被测电阻的大小,自行设置,方法是:通过面板上的连线和与,两组开关来实现,如""倍率,由图所示挂空,的 孔用导线连接,接,盘上打"1"其余盘均为0;如倍率,连接 孔的,, 如倍率,连接 ,……由此可组成下表中分别不同的量程倍率.
表 1

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