《相似三角形》典型教学设计研究 河南省焦作市第十五中学 初中数学 李艳平 2008年5月30日 (第一次"典型教学设计研究"征集评奖中获得一等奖) 课程分析:三角形是最简单、最基本的几何图形,在日常生活中随处可见,有着其广泛的应用价值.学生在学习《相似三角形》之前,已经具备了三角形的丰富知识.在本章的前几节,学生又经历了直观认识相似图形,探索了相似多边形的本质特征.本节课之后,将是探索三角形相似的条件和图形相似的应用,遵循了从一般到特殊的认知规律,既突出了相似多边形中的重点图形是相似三角形,为下一步学习相似图形的性质和应用打下基础,同时又是全等三角形的拓广和进一步发展.本课内容起到"承前启后"的作用. 本节课的重点是相似三角形的概念也就是它的本质属性,难点是相似三角形概念的应用. 学情分析:学生经历了从直观认识相似图形到探索相似多边形的概念即本质属性,已经具备了相似图形的相关知识.相似符号"∽"、"对应角"、"对应边"、"相似比"等名词也非常熟悉. 虽然八年级的学生已经具备了丰富的数学经历和相关的数学知识,但本班学生的数学基础相对薄弱,平时上课不善于发言,又是初次尝试探究性学习方式,故本节课在学习相似三角形概念的基础上,应以直接应用为主,不宜过难过繁. 设计思路:根据新课程标准,基础教育阶段数学课的基本出发点就是"促进学生全面、持续、和谐地发展".张熊飞教授在《诱思探究学科教学论》中指出:"教学的全部核心问题是:教师的每个教学策略,不是以教为中心设计教学过程的,而是以学生为主体去组织教学进程;既把学生的学习主体地位作为实施教学的基本点,又使教师的引导作用成为实现学生主体地位的根本保证,两者的和谐统一,才能最优化地发挥教学系统的整体功能." "自主探究,交流合作"是学习数学的重要方法.根据本节课的学习内容、学生已有的知识背景和数学经验,我设计了三个层次来完成学习目标:一.初步感知,形成概念.由于相似三角形是相似多边形的特殊情况,因此在教学时,通过设置导向性信息,引导学生"回忆并和同桌说一说"相似多边形的概念和对应边、对应角、相似比,"类比"得出相似三角形的有关概念,顺理成章地完成新旧知识的迁移;二.深入研究,揭示本质.通过设计两个由易渐难的例题,引导学生"观察"、"思考"、"讨论交流"等自主探究,加深对相似三角形的本质属性的理解,强化了本节重点;三.学以致用,迁移深化.为了既突破"相似三角形的应用"这个难点,又不给薄弱学生增加较重的负担,我通过导向性信息给不同程度的学生不同的"动"法.如"请同学们独立完成下题,如果不会写,可以翻看课本,也可以问小组同学".引导学生进行"自主探究,合作交流",使学生全身心投入到体验过程中,真正实现学生的自主学习. 学习目标: 1.能根据相似多边形的概念类比给出相似三角形的概念; 2.能根据相似三角形的概念知道相似三角形的本质属性"对应角相等,对应边成比例"; 3.能直接运用相似三角形的本质属性解决问题. 教学流程: 一.复习旧知,形成概念 【课件投影】请同学们回忆以下两个问题,并和同桌说一说,然后举手回答. 1.什么是相似多边形? 2.如图,如果多边形ABCDE∽多边形A1B1C1D1E1,则图中的对应角 ,对应边 .若AB=3cm, A1B1=2cm,那么两个多边形的相似比为 . (设计意图:新旧知识(即相似三角形和相似多边形)之间有相互一致的特征,相似多边形是相似三角形的基础,学生通过复习旧知识,激活认知结构中的原有知识,为促其顺利迁移,获得新知识奠定基础.) (简要实录:学生看完题后思考并很快和同桌交流,顺利完成原有知识的激活.) 【课件投影】请大家先独立思考下列两个问题,然后以四人小组为单位交流,交流后请各小组代表举手发言,如有不同意见,请举手指出. 1.根据相似多边形的有关概念,总结出相似三角形的概念以及相似比. 2.如果ABC∽DEF,那么哪些角是对应角?对应角有什么关系?哪些边是对应边?对应边又有什么关系呢? (设计意图:学生通过类比得出相似三角形的有关概念及本质属性,顺利完成新旧知识的迁移,同时体会到数学知识之间的内在联系.) (简要实录:在教师导向性信息的引导下,学生先独立思考,然后四人小组讨论,并记录下讨论结果,教师巡视并参与到学生讨论中.由于在学习全等三角形和相似多边形时都强调了对应点的字母写到对应位置上,所以同学们都能正确地找到对应角、对应边以及它们之间的关系.反馈时,许多小组都踊跃发言,并通过实物投影台展示结果:"三个角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形";"两个相似三角形对应边的比值叫做相似比";" ∠A=∠D, ∠B= ∠E, ∠C=∠F" 二.深入研究,揭示本质 (一)课堂练习,直接应用 【课件投影】下面的两组图形中各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值. 请同学们先独立完成,把所得结果直接写到书上,然后给同桌说说你是怎样想的.最后请一名同学上讲台说一说做法. (设计意图:这是相似三角形本质属性"对应角相等,对应边成比例"的应用,以图形的形式直观给出,加深学生对对应边、对应角的理解和应用.) (简要实录:学生做题时,教师巡视,发现个别同学边对应错了,予以提示改正.做完练习反馈时,内向的潘丽娜同学主动举手,她有些紧张,虽然话不很流畅,中间说错了一次,但还是比较完整地回答出来,老师肯定的话语,同学们热烈的掌声给了这个平时不善言辞的小女孩极大的鼓舞.多媒体展示结果: x=36, y=, m=80°, n=55°) (二)自主探究,加深理解 【课件投影】 请同学们根据相似三角形的概念,以四人小组为单位,讨论以下问题,把讨论结果写在练习本上,看看哪个小组回答得正确、语言组织的完整、准确、简洁.完成后请小组代表来实物投影台展示本组的结论. 1.两个全等三角形一定相似吗?为什么? 2.两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形一定相似吗?为什么? 3.两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么? (设计意图:这是相似三角形概念的直接应用,意在巩固对概念的理解,同时引导学生自觉说理,体会"举反例"的思维方式.) (简要实录:学生在导向性信息的引导下,都很清楚努力方向,人人动脑思考,动口交流,动手写,几分钟后,许多小组都探讨出结果来.小组代表积极上台展示,其他组的同学发现不足后也毫不示弱,高高举起手,还没等老师点名就迫不及待地站起来纠正、补充;教师在肯定学生的回答后也及时引导学生正确说理,并对"两个等腰直角三角形相似"这个难点予以讲解,最后课件投影展示正确结果: 1.一定相似,它们的对应角相等、对应边成比例,对应边比值是1. 2.两个直角三角形不一定相似,举反例;两个等腰直角三角形一定相似,它们的三个角都是45°,45°,90°,三条对应边的比值相等. 3.两个等腰三角形不一定相似,举反例;两个等边三角形一定相似,它们的三个角都是 60°,对应边的比值也相等.) 三.学以致用,迁移深化 (一)联系实际,加深应用 【课件投影】请同学们在练习本上写出完整的解题过程,然后再看课本给出的解题过程.如果自己不会写,可以看过课本以后再写,也可以问小组同学或老师. 如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长是5cm,其它两边的长都是3.5cm,求该草坪其它两边的实际长度. (设计意图:将比例尺和相似比建立联系,既复习了小学学过的比例知识,又自然由比例尺过度到相似比,在练习中完成了知识的同化.) (简要实录:大部分学生很快完成,个别学习困难的学生或是翻看课本,或是向小组同学、老师寻求帮助,在短时间内通过各种方式,完成该题.教师对于学生的学习积极性以及学习方法给予肯定.) (二)联系拓广,迁移深化 【课件投影】请同学们先独立解答下题,然后再在小组内交流讨论,最后看课本上的解答过程,注意书写要正确、合理、简洁.如果不会写,可以先看看书上是怎样写得,然后再自己写一遍;有不同意见,请提出来. 如图所示:已知ABC∽ADE,AE=5acm,EC=2acm,BC=bcm, ∠ A=45°, ∠ C=40° (1)求∠ AED和∠ ADE的大小;(2)求DE的长; (3)图中有互相平行的线段吗?为什么?试找出图中成比例的线段. (设计意图:(1)(2)主要是运用相似三角形的概念所揭示的本质属性进行计算,难度有所加大,同时要求学生能正确、规范、完整地把解答过程写出来,(3)渗透三角形的相似和平行之间的内在联系;成比例线段一直都是难点,尤其是合比、分比性质,应给学生留下充足的时间讨论.) (简要实录:学生先独立思考,动手解答,然后小组讨论交流.教师巡视指导并参与小组讨论,更多关注和帮助相对薄弱的小组和学习困难的同学.通过实物投影台展示作业时,发现(1)(2)两小题中,有部分学生推理不完整或干脆没有推理过程,只有个算式,这时老师及时指出:正确、完整、规范地书写在数学学习中非常重要,引导学生养成良好的习惯,并把评出来的优秀练习展示给大家看.大部分学生比较容易写出"==".而对于"=","="开始不少小组找不出来,这说明学生对比例性质中的"合比、分比性质"掌握的不够好,这时引导学生看书复习,再讨论后,许多同学都能写出来了.) 课后反思:我校位于城乡结合区,近些年生源不好,虽然学校领导和老师们也在不断地学习和探索中,但却一直没有找到适合我校的教学方式.张熊飞教授的到来给我们的课堂带来了生机和活力,给我校带来了希望. 本节课我采用了一课两上三讨论的形式,初次尝试了诱思探究教学方式.第一节课是我按照自己以往的教学思路设计的,根据课本内容的编排设计了若干个问题,以问题串为线索,牵着学生走.课堂上我提问,少数学生举手回答,或在个别人的带领下全班齐答.看似热热闹闹的一节课,其实收效甚微.学生没有思考时间,没有交流机会,他们的主体地位得不到实现. 在张教授的悉心指导下,我知道了什么是真正的探究性学习,首次在自己的课件中使用了"导向性信息",并且纠正了导向性信息就是"设置问题"这样的片面观念.第一节课在学习课本上的例题时我是这样设计的:"先独立完成下题,然后再看课本",第二节课在张教授指导下,导向性信息改成了"请同学们在练习本上写出完整的解题过程,然后再看课本给出的解题过程.如果自己不会写,可以看过课本以后再写,还可以问小组同学或老师."改过后的导向性信息使学生不仅明白了"学什么",更重要的是学生知道了"怎么动",给学生指明了学习方法. 根据张熊飞教授的诱思探究教学论,学习活动的整体设计及每个知识点的具体设计,都做到按照"探究→研究→运用"即"感性认识→理性认识→迁移运用"三个层次创设相应的情境.在创设情境时,利用新知识与旧知识即"相似三角形"和"相似多边形"的共同特性,自觉地引导学生完成知识的迁移运用,使学生自然地完成从感性认识到理性认识的飞跃,体现了教学中的规律性.在课堂活动中,始终以相似三角形的本质属性"三个角对应相等,三条边对应成比例"为中心,以"独立思考,小组交流合作"为手段,诱导学生全身心的投入到"动口议,动手写,动情读,动脑思"的体验过程;力争把三个贯穿要素贯穿在学习活动的全程及每个层次要素上,做到"创设情境,激发情意" "及时反馈,促进同化""全身活动,心灵体验",真正实现三维教学目标. 由"相似多边形"类比学习"相似三角形",再到完成"例1、例2"的自主探索,学生实现了由感性→理性→实践的飞跃.课堂练习的设计既符合新课标要求达到的学习目标,又和学生已有的知识结构、认知能力相匹配,使学生在"跳一跳"摘取桃子的过程中,既摘到了桃子,又发展了摘桃能力,培育了摘桃品德. 整个课堂活动过程中,学生都是积极参与.小组讨论中,开始有些沉默的同学受小组其他同学的影响,也积极参与进去,争执不下时,有的翻阅课本,有的和别的小组探讨,有的询问老师;反馈时,个个组勇争机会,小组代表积极发言,组内其他同学及时纠正,补充,;独立完成时,同学们凝神静思……原来老师"满堂问"学生"满堂答"的现象不复存在,学生更自信,老师更潇洒,真正实现了在老师诱导下学生的"满堂学". 这节课是在张教授亲自指导下,初次尝试"诱思探究",学生积极参与的程度比老师想象的要好的多,以前课堂上死气沉沉的现象不复存在.张熊飞教授,一个年过七旬的老教育工作者对祖国教育事业的那份执着的爱,对年轻教育工作者的殷切期望和循循善诱,对待工作一丝不苟的精神,深深地感动并影响着每一个人.要把诱思探究教学论真正运用到教学实践中,还需要自己在理论上不断学习,实践上不断探索尝试、反思总结,以使自己尽快成长起来,更好地引导学生全面、持续、和谐地发展.
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《相似三角形》典型教学设计研究 河南省焦作市第十五中学 初中数学 李艳平 2008年5月30日 (第一次"典型教学设计研究"征集评奖中获得一等奖) 课程分析:三角形是最简单、最基本的几何图形,在日常生活中随处可见,有着其广泛的应用价值.学生在学习《相似三角形》之前,已经具备了三角形的丰富知识.在本章的前几节,学生又经历了直观认识相似图形,探索了相似多边形的本质特征.本节课之后,将是探索三角形相似的条件和图形相似的应用,遵循了从一般到特殊的认知规律,既突出了相似多边形中的重点图形是相似三角形,为下一步学习相似图形的性质和应用打下基础,同时又是全等三角形的拓广和进一步发展.本课内容起到"承前启后"的作用. 本节课的重点是相似三角形的概念也就是它的本质属性,难点是相似三角形概念的应用. 学情分析:学生经历了从直观认识相似图形到探索相似多边形的概念即本质属性,已经具备了相似图形的相关知识.相似符号"∽"、"对应角"、"对应边"、"相似比"等名词也非常熟悉. 虽然八年级的学生已经具备了丰富的数学经历和相关的数学知识,但本班学生的数学基础相对薄弱,平时上课不善于发言,又是初次尝试探究性学习方式,故本节课在学习相似三角形概念的基础上,应以直接应用为主,不宜过难过繁. 设计思路:根据新课程标准,基础教育阶段数学课的基本出发点就是"促进学生全面、持续、和谐地发展".张熊飞教授在《诱思探究学科教学论》中指出:"教学的全部核心问题是:教师的每个教学策略,不是以教为中心设计教学过程的,而是以学生为主体去组织教学进程;既把学生的学习主体地位作为实施教学的基本点,又使教师的引导作用成为实现学生主体地位的根本保证,两者的和谐统一,才能最优化地发挥教学系统的整体功能." "自主探究,交流合作"是学习数学的重要方法.根据本节课的学习内容、学生已有的知识背景和数学经验,我设计了三个层次来完成学习目标:一.初步感知,形成概念.由于相似三角形是相似多边形的特殊情况,因此在教学时,通过设置导向性信息,引导学生"回忆并和同桌说一说"相似多边形的概念和对应边、对应角、相似比,"类比"得出相似三角形的有关概念,顺理成章地完成新旧知识的迁移;二.深入研究,揭示本质.通过设计两个由易渐难的例题,引导学生"观察"、"思考"、"讨论交流"等自主探究,加深对相似三角形的本质属性的理解,强化了本节重点;三.学以致用,迁移深化.为了既突破"相似三角形的应用"这个难点,又不给薄弱学生增加较重的负担,我通过导向性信息给不同程度的学生不同的"动"法.如"请同学们独立完成下题,如果不会写,可以翻看课本,也可以问小组同学".引导学生进行"自主探究,合作交流",使学生全身心投入到体验过程中,真正实现学生的自主学习. 学习目标: 1.能根据相似多边形的概念类比给出相似三角形的概念; 2.能根据相似三角形的概念知道相似三角形的本质属性"对应角相等,对应边成比例"; 3.能直接运用相似三角形的本质属性解决问题. 教学流程: 一.复习旧知,形成概念 【课件投影】请同学们回忆以下两个问题,并和同桌说一说,然后举手回答. 1.什么是相似多边形? 2.如图,如果多边形ABCDE∽多边形A1B1C1D1E1,则图中的对应角 ,对应边 .若AB=3cm, A1B1=2cm,那么两个多边形的相似比为 . (设计意图:新旧知识(即相似三角形和相似多边形)之间有相互一致的特征,相似多边形是相似三角形的基础,学生通过复习旧知识,激活认知结构中的原有知识,为促其顺利迁移,获得新知识奠定基础.) (简要实录:学生看完题后思考并很快和同桌交流,顺利完成原有知识的激活.) 【课件投影】请大家先独立思考下列两个问题,然后以四人小组为单位交流,交流后请各小组代表举手发言,如有不同意见,请举手指出. 1.根据相似多边形的有关概念,总结出相似三角形的概念以及相似比. 2.如果ABC∽DEF,那么哪些角是对应角?对应角有什么关系?哪些边是对应边?对应边又有什么关系呢? (设计意图:学生通过类比得出相似三角形的有关概念及本质属性,顺利完成新旧知识的迁移,同时体会到数学知识之间的内在联系.) (简要实录:在教师导向性信息的引导下,学生先独立思考,然后四人小组讨论,并记录下讨论结果,教师巡视并参与到学生讨论中.由于在学习全等三角形和相似多边形时都强调了对应点的字母写到对应位置上,所以同学们都能正确地找到对应角、对应边以及它们之间的关系.反馈时,许多小组都踊跃发言,并通过实物投影台展示结果:"三个角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形";"两个相似三角形对应边的比值叫做相似比";" ∠A=∠D, ∠B= ∠E, ∠C=∠F" 二.深入研究,揭示本质 (一)课堂练习,直接应用 【课件投影】下面的两组图形中各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值. 请同学们先独立完成,把所得结果直接写到书上,然后给同桌说说你是怎样想的.最后请一名同学上讲台说一说做法. (设计意图:这是相似三角形本质属性"对应角相等,对应边成比例"的应用,以图形的形式直观给出,加深学生对对应边、对应角的理解和应用.) (简要实录:学生做题时,教师巡视,发现个别同学边对应错了,予以提示改正.做完练习反馈时,内向的潘丽娜同学主动举手,她有些紧张,虽然话不很流畅,中间说错了一次,但还是比较完整地回答出来,老师肯定的话语,同学们热烈的掌声给了这个平时不善言辞的小女孩极大的鼓舞.多媒体展示结果: x=36, y=, m=80°, n=55°) (二)自主探究,加深理解 【课件投影】 请同学们根据相似三角形的概念,以四人小组为单位,讨论以下问题,把讨论结果写在练习本上,看看哪个小组回答得正确、语言组织的完整、准确、简洁.完成后请小组代表来实物投影台展示本组的结论. 1.两个全等三角形一定相似吗?为什么? 2.两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形一定相似吗?为什么? 3.两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么? (设计意图:这是相似三角形概念的直接应用,意在巩固对概念的理解,同时引导学生自觉说理,体会"举反例"的思维方式.) (简要实录:学生在导向性信息的引导下,都很清楚努力方向,人人动脑思考,动口交流,动手写,几分钟后,许多小组都探讨出结果来.小组代表积极上台展示,其他组的同学发现不足后也毫不示弱,高高举起手,还没等老师点名就迫不及待地站起来纠正、补充;教师在肯定学生的回答后也及时引导学生正确说理,并对"两个等腰直角三角形相似"这个难点予以讲解,最后课件投影展示正确结果: 1.一定相似,它们的对应角相等、对应边成比例,对应边比值是1. 2.两个直角三角形不一定相似,举反例;两个等腰直角三角形一定相似,它们的三个角都是45°,45°,90°,三条对应边的比值相等. 3.两个等腰三角形不一定相似,举反例;两个等边三角形一定相似,它们的三个角都是 60°,对应边的比值也相等.) 三.学以致用,迁移深化 (一)联系实际,加深应用 【课件投影】请同学们在练习本上写出完整的解题过程,然后再看课本给出的解题过程.如果自己不会写,可以看过课本以后再写,也可以问小组同学或老师. 如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长是5cm,其它两边的长都是3.5cm,求该草坪其它两边的实际长度. (设计意图:将比例尺和相似比建立联系,既复习了小学学过的比例知识,又自然由比例尺过度到相似比,在练习中完成了知识的同化.) (简要实录:大部分学生很快完成,个别学习困难的学生或是翻看课本,或是向小组同学、老师寻求帮助,在短时间内通过各种方式,完成该题.教师对于学生的学习积极性以及学习方法给予肯定.) (二)联系拓广,迁移深化 【课件投影】请同学们先独立解答下题,然后再在小组内交流讨论,最后看课本上的解答过程,注意书写要正确、合理、简洁.如果不会写,可以先看看书上是怎样写得,然后再自己写一遍;有不同意见,请提出来. 如图所示:已知ABC∽ADE,AE=5acm,EC=2acm,BC=bcm, ∠ A=45°, ∠ C=40° (1)求∠ AED和∠ ADE的大小;(2)求DE的长; (3)图中有互相平行的线段吗?为什么?试找出图中成比例的线段. (设计意图:(1)(2)主要是运用相似三角形的概念所揭示的本质属性进行计算,难度有所加大,同时要求学生能正确、规范、完整地把解答过程写出来,(3)渗透三角形的相似和平行之间的内在联系;成比例线段一直都是难点,尤其是合比、分比性质,应给学生留下充足的时间讨论.) (简要实录:学生先独立思考,动手解答,然后小组讨论交流.教师巡视指导并参与小组讨论,更多关注和帮助相对薄弱的小组和学习困难的同学.通过实物投影台展示作业时,发现(1)(2)两小题中,有部分学生推理不完整或干脆没有推理过程,只有个算式,这时老师及时指出:正确、完整、规范地书写在数学学习中非常重要,引导学生养成良好的习惯,并把评出来的优秀练习展示给大家看.大部分学生比较容易写出"==".而对于"=","="开始不少小组找不出来,这说明学生对比例性质中的"合比、分比性质"掌握的不够好,这时引导学生看书复习,再讨论后,许多同学都能写出来了.) 课后反思:我校位于城乡结合区,近些年生源不好,虽然学校领导和老师们也在不断地学习和探索中,但却一直没有找到适合我校的教学方式.张熊飞教授的到来给我们的课堂带来了生机和活力,给我校带来了希望. 本节课我采用了一课两上三讨论的形式,初次尝试了诱思探究教学方式.第一节课是我按照自己以往的教学思路设计的,根据课本内容的编排设计了若干个问题,以问题串为线索,牵着学生走.课堂上我提问,少数学生举手回答,或在个别人的带领下全班齐答.看似热热闹闹的一节课,其实收效甚微.学生没有思考时间,没有交流机会,他们的主体地位得不到实现. 在张教授的悉心指导下,我知道了什么是真正的探究性学习,首次在自己的课件中使用了"导向性信息",并且纠正了导向性信息就是"设置问题"这样的片面观念.第一节课在学习课本上的例题时我是这样设计的:"先独立完成下题,然后再看课本",第二节课在张教授指导下,导向性信息改成了"请同学们在练习本上写出完整的解题过程,然后再看课本给出的解题过程.如果自己不会写,可以看过课本以后再写,还可以问小组同学或老师."改过后的导向性信息使学生不仅明白了"学什么",更重要的是学生知道了"怎么动",给学生指明了学习方法. 根据张熊飞教授的诱思探究教学论,学习活动的整体设计及每个知识点的具体设计,都做到按照"探究→研究→运用"即"感性认识→理性认识→迁移运用"三个层次创设相应的情境.在创设情境时,利用新知识与旧知识即"相似三角形"和"相似多边形"的共同特性,自觉地引导学生完成知识的迁移运用,使学生自然地完成从感性认识到理性认识的飞跃,体现了教学中的规律性.在课堂活动中,始终以相似三角形的本质属性"三个角对应相等,三条边对应成比例"为中心,以"独立思考,小组交流合作"为手段,诱导学生全身心的投入到"动口议,动手写,动情读,动脑思"的体验过程;力争把三个贯穿要素贯穿在学习活动的全程及每个层次要素上,做到"创设情境,激发情意" "及时反馈,促进同化""全身活动,心灵体验",真正实现三维教学目标. 由"相似多边形"类比学习"相似三角形",再到完成"例1、例2"的自主探索,学生实现了由感性→理性→实践的飞跃.课堂练习的设计既符合新课标要求达到的学习目标,又和学生已有的知识结构、认知能力相匹配,使学生在"跳一跳"摘取桃子的过程中,既摘到了桃子,又发展了摘桃能力,培育了摘桃品德. 整个课堂活动过程中,学生都是积极参与.小组讨论中,开始有些沉默的同学受小组其他同学的影响,也积极参与进去,争执不下时,有的翻阅课本,有的和别的小组探讨,有的询问老师;反馈时,个个组勇争机会,小组代表积极发言,组内其他同学及时纠正,补充,;独立完成时,同学们凝神静思……原来老师"满堂问"学生"满堂答"的现象不复存在,学生更自信,老师更潇洒,真正实现了在老师诱导下学生的"满堂学". 这节课是在张教授亲自指导下,初次尝试"诱思探究",学生积极参与的程度比老师想象的要好的多,以前课堂上死气沉沉的现象不复存在.张熊飞教授,一个年过七旬的老教育工作者对祖国教育事业的那份执着的爱,对年轻教育工作者的殷切期望和循循善诱,对待工作一丝不苟的精神,深深地感动并影响着每一个人.要把诱思探究教学论真正运用到教学实践中,还需要自己在理论上不断学习,实践上不断探索尝试、反思总结,以使自己尽快成长起来,更好地引导学生全面、持续、和谐地发展.