相似三角形 导航 理解相似三角形的意义,会找相似三角形的对应边及对应角;能进行简单的有关相似三角形对应边及对应角的计算. 一、选择题 1.ABC∽A′B′C′,如果∠A=55°,∠B=100°,则∠C′的度数等于_ [ ] A.55°B.100° C.25°D.30° 2.如图1,ADE∽ACB,∠AED=∠B,那么下列比例式成立的是_ [ ] 图1 A. B. C. D. 3.如果ABC∽A′B′C′,BC=3,B′C′=1.8,则A′B′C′与ABC的相似比为_ [ ] A.5∶3 B.3∶2 C.2∶3 D.3∶5 4.若ABC∽A′B′C′,AB=2,BC=3,A′B′=1,则B′C′等于_ [ ] A.1.5 B.3 C.2 D.1 5.ABC的三边长分别为、、2,A′B′C′的两边长分别为1和,如果ABC∽A′B′C′,那么A′B′C′的第三边的长应等于_ [ ] A.B.2 C.D.2 二、填空题 6.如图2,已知ADE∽ABC,且∠ADE=∠B,则对应角为_对应边为_ 图2 7.如图3,已知DE∥BC,ADE∽ABC,则= 图3 8.如果ABC和A′B′C′的相似比等于1,则这两个三角形_ 9.已知ABC∽A′B′C′,A和A′,B和B′分别是对应点,若AB=5 cm,A′B′=8 cm,AC=4 cm,B′C′=6 cm,则A′B′C′与ABC的相似比为_A′C′BC= 10.如果RtABC∽RtA′B′C′,∠C=∠C′=90°,AB=3,BC=2,A′B′=12,则A′C′ 三、解答题 11.判断下列两组三角形是否相似,并说明理由. (1)ABC和A′B′C′都是等边三角形. (2)ABC中,∠C=90°,AC=BC;A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=B′C′. 12.已知ABC中,AB=15 cm,BC=20 cm,AC=30 cm,另一个与它相似的A′B′C′的最长边为40 cm,求A′B′C′的其余两边的长. 13.已知:ABC三边的比为1∶2∶3,A′B′C′∽ABC,且A′B′C′的最大边长为15 cm,求A′B′C′的周长. *14.如图4,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF∶BC=1∶4,你能说明吗? 图4 参考答案 一、1.C 2.A 3.D 4.A 5.C 二、6.∠A与∠A ∠AED与∠C AD与AB,AE与AC,DE与BC 7. 8.全等 9. 6.4 cm 3.75 cm 10.4 三、11.(1)相似 (2)相似 12.A′B′=20 cm,B′C′=26 cm 13.30 cm 14.略