八年级数学上册期末检测试题(原创 人教新课标) 一、选择题 1.下列图案中是轴对称图形的是( ) 2. 下面说法不正确的是(? ). A.6是36的平方根 B.25的平方根是5 C.-216的立方根是-6 D.36的算术平方根是6 3.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PA平分∠BAC,则APD与APE全等的理由不是( ) A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 4.有一本书,每20页厚为1mm,设从第1页到第x页的厚度为y(mm),则( ) A.y=x B.y=20x C.y=+x D.y= 5.(2008泰州市)根据流程右边图中的程序,当输入数值x为-2时,输出数值y为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6. (2008年遵义市).如图,,,,,则等于( ) A. B. C. D. 7.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是( ) A.22 B.23 C.24 D.25 8.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°,则该三角形的一个底角为( ) A.32.5°B.57.5° C.65°或57.5° D.32.5°或57.5° 9. 计算的结果是( ). A. B. C. D. 10.在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号y=;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号y=+13. 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定,将明码"love"译成密码是( ) A.gawq B.shxc C.sdri D.love 二、填空题 11.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 . 12. (2008黑龙江哈尔滨)把多项式2mx2-4mxy+2my2分解因式的结果是 13.如图7,若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE=90°,则∠F?=___°. 14. (a+1)2-(a-1)2=____. 15.如图,ABC中,AB=AC,AD是∠ABC的角平分线,则∠ABD_____∠ACD(填">"、"<"或"="). 16.如图,在ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=___度. 17. 如图,已知函数和的图象交点为, 则不等式的解集为 . 18.(-)2008·(+)2009=___. 19.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如,6的不包括自身的所有因数为1、2、3,而且6=1+2+3,所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出:如果2n-1是质数,那么2n-1·(2n-1)是一个完全数.请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数_ 20. (2008·东营市)如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论: ① AD=BE;PQ∥AE; ③ AP=BQ;DE=DP; ⑤ ∠AOB=60°. 恒成立的有_把你认为正确的序号都填上). 三、解答题 21.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是:在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2,当h=20米时, (1)物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少? (2)物体在哪里下落得快? 22.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O, (1)求证:①ABC≌ADC;②OB=OD,AC⊥BD; (2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积. 23. (2008年安徽省)已知:点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC. (1)如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC; (2)如图2,若点O在ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示. 24. (2008年云南省双柏县)依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表: 级别 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过500元的 5 2 超过500元至2 000元的部分 10 3 超过2 000元至5 000元的部分 15 4 超过5 000元至20 000元的部分 20 … … … (1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元,问他应交税款多少元? (2)设x表示公民每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元), 当2500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式; (3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元? 25.阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用(1)中的结论分解因式. (1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq) =x(x+p)+q(x+p) =(x+p)(x+q). 因此,可以得x2+(p+q)x+pq= 利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式. (2)利用(1)中的结论,分解因式: ①m2+7m-18;②x2-2x-15;③x2y2-7xy+10. 26.如图(1),在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q 同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s.图(2)是点P出发x秒后APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象. (1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值; (2)求d的值; (3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm), 请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q 相遇时x的值; (4)当点Q出发___s时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm. 27.5月12日,我国四川省汶川县等地发生强烈地震,在抗震救灾中得知,甲、乙两个重灾 区急需一种大型挖掘机,甲地需要25台,乙地需要23台;A、B两省获知情况后慷慨相助, 分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.如果从A省调运一台挖掘机到 甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机全 部调往灾区共耗资y万元. ⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围; ⑵若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案? ⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元? 参考答案: 一、1,D;2,B;3,C.点拨:现有条件无法判定AD=AE;4,A.点拨:20∶1=x∶y;5,B 6,A; 7,B.点拨:第5排上有5个数,分别是11-15,第6排上有6个数,分别是16-21,第7排上有7个数,分别是22-28,即则(7,2)表示的实数是23;8,D.点拨:分锐角三角形和钝角三角形两种情况;9,D;10,B.点拨:当明码为"love"时,有l→12,是偶数,即密码对应的序号y=+13=+13=19,所以对应的密码为s;同理,o→15,是奇数,即密码对应的序号y===8,所以对应的密码为h;v→22,是偶数,即密码对应的序号y=+13=+13=24,所以对应的密码为x;e→5,是奇数,即密码对应的序号y===3,所以对应的密码为c.所以将明码"love"译成密码是"shxc".故应选B. 二、11,2;12,;13,45.点拨:依题意ABCD与EBCF全等;14,4a.点拨:利用完全平方公式化简,或用平方差公式分解因式;15,=.点拨:ABD≌ACD;16,25.点拨:设∠C=x,则x+x+2x+80=180,所以x=25;17,;18,+.点拨:(-)2008·(+)2009=(-)2008·(+)2008(+)=+;19,答案不惟一,如,28,等等.点拨:28=1+2+4+7+14;20,①②③⑤; 三、21,(1)2.02秒、5秒.(2)在地球上下落得快. 22,(1)①在ABC和ADC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC,所以ABC≌ADC.②因为ABC≌ADC,所以∠EAO=∠DAO,因为AB=AD,所以OB=OD,AC⊥BD. (2)筝形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积=*AC*BO+*AC*DO=*AC*BD=*6*4+=12. 23,. 证明:(1)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E、F分别是垂足,由题意知,OE=OF,OB=OC,∴RtOEB≌RtOFC ∴∠B=∠C,从而AB=AC. (2)过点O分别作OF⊥AB,OE⊥AC,F、E分别是垂足,由题意知,OE=OF.在RtOFB和RtOEC中,∵OF=OE,OB=OC,∴RtOFB≌RtOEC. ∴∠OBF=∠OCE,又由OB=OC知∠OBC=∠OCB,∴∠ABC=∠ACD, ∴AB=AC. 解:(3)不一定成立. (注:当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时,有AB=AC;否则,AB≠AC,如示例图) 24,解:(1)该工人3月的收入2 400元中,应纳税的部分是400元,按纳税的税率表, 他应交纳税款(元); (2)当时,其中2 000元不用纳税,应纳税的部分在500元至2 000元之间,其中500元按交纳,剩余部分按交纳, 于是,有; 即关于的函数关系式为. (3)根据(2)可知,当收入为2 500元至4 000元之间时,纳税额在25元至175元之间,于是,由该职员纳税款120元,可知他的收入肯定在2 500元至4 000元之间; 设他的收入为z元,由(2)可得:,解得:z=3450; 故该职员2008年4月的收入为3450元. 25,(1)(x+p) (x+q).(2)①(m-2) (m+9).②(x+3) (x-5).③(xy-2) (xy-5). 26,(1)观察图(2)得SAPD=PA·PD=*1*a*8=24,所以a=6(s),b==2(cm/s),c=8+=17(s).(2)依题意(22-6)d=28-12,解得d=1(cm/s).(3)y1=2x-6,y2=22-x.依题意2x-6=22-x,所以x=(s).(4)1,16. 27. 解:⑴ 或: 即: ⑵依题意,得 解之,得又∵,且x为整数, ∴ 即,要使总耗资不超过15万元,有如下两种调运方案: 方案一:从A省往甲地调运24台,往乙地调运2台;从B省往甲地调运1台,往乙地调运21台. 方案二:从A省往甲地调运25台,往乙地调运1台;从B省往甲地调运0台,往乙地调运22台. ⑶由⑴知:0.2<0, ∴随的增大而减小. ∴当时,∴ 答:设计如下调运方案:从A省往甲地调运25台,往乙地调运1台; 从B省往甲地调运0台,往乙地调运22台,能使总耗资最少, 最少耗资为14.7万元. 备选题 1. 如图,AB∥ED,CD=BF,若ABC≌DEF,则还需要补充的条件可以是( ) A.AC=EF B.AB=DE C.∠B=∠E D.不用补充 答案:B.点拨:因为AB∥ED,所以∠B=∠D,又因为CD=BF,所以CD+CF=BF+CF,即DF=BC; 2. (2008年江苏省南通市)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 答案:D 3. (2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)中,点的坐标为(0,1),点的坐标为(4,3),如果要使与 全等,那么点的坐标是 . 答案: 4. 已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标: . 答案不惟一,如,(-1,3),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-3,1),六个中任意写出一个即可. 5. (2008徐州)为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像(其中a,b,c为常数) 行驶路程 收费标准 调价前 调价后 不超过3km的部分 起步价6元 起步价a 元 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出6km的部分 每公里c元 设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题: ①填空:a=______,b=______,c= ②写出当x>3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象. ③函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由. 解:(1) a=7, b=1.4, c=2.1 (2) (3)有交点为其意义为当时是方案调价前合算,当时方案调价后合算. 6. 如图,A,E,B,D在同一直线上,在ABC与DEF中,AB=DE,AC=DF,AC∥DF. (1)求证:ABC≌DEF; (2)你还可以得到的结论是 (写出一个即可,不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母). 答案:(1)证明:AC∥DF,所以∠A=∠D,在ABC和DEF中,所以ABC≌DEF .(2)答案不惟一,如:AE=DB,∠C=∠F,BC∥EF等.
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八年级数学上册期末检测试题(原创 人教新课标) 一、选择题 1.下列图案中是轴对称图形的是( ) 2. 下面说法不正确的是(? ). A.6是36的平方根 B.25的平方根是5 C.-216的立方根是-6 D.36的算术平方根是6 3.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PA平分∠BAC,则APD与APE全等的理由不是( ) A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 4.有一本书,每20页厚为1mm,设从第1页到第x页的厚度为y(mm),则( ) A.y=x B.y=20x C.y=+x D.y= 5.(2008泰州市)根据流程右边图中的程序,当输入数值x为-2时,输出数值y为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6. (2008年遵义市).如图,,,,,则等于( ) A. B. C. D. 7.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是( ) A.22 B.23 C.24 D.25 8.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°,则该三角形的一个底角为( ) A.32.5°B.57.5° C.65°或57.5° D.32.5°或57.5° 9. 计算的结果是( ). A. B. C. D. 10.在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号y=;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号y=+13. 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 按上述规定,将明码"love"译成密码是( ) A.gawq B.shxc C.sdri D.love 二、填空题 11.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 . 12. (2008黑龙江哈尔滨)把多项式2mx2-4mxy+2my2分解因式的结果是 13.如图7,若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE=90°,则∠F?=___°. 14. (a+1)2-(a-1)2=____. 15.如图,ABC中,AB=AC,AD是∠ABC的角平分线,则∠ABD_____∠ACD(填">"、"<"或"="). 16.如图,在ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠C=___度. 17. 如图,已知函数和的图象交点为, 则不等式的解集为 . 18.(-)2008·(+)2009=___. 19.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如,6的不包括自身的所有因数为1、2、3,而且6=1+2+3,所以6是完全数.大约2200多年前,欧几里德提出:如果2n-1是质数,那么2n-1·(2n-1)是一个完全数.请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数_ 20. (2008·东营市)如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论: ① AD=BE;PQ∥AE; ③ AP=BQ;DE=DP; ⑤ ∠AOB=60°. 恒成立的有_把你认为正确的序号都填上). 三、解答题 21.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是:在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2,当h=20米时, (1)物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少? (2)物体在哪里下落得快? 22.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点O, (1)求证:①ABC≌ADC;②OB=OD,AC⊥BD; (2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积. 23. (2008年安徽省)已知:点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC. (1)如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC; (2)如图2,若点O在ABC的内部,求证:AB=AC; (3)若点O在ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示. 24. (2008年云南省双柏县)依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表: 级别 全月应纳税所得额 税率(%) 1 不超过500元的 5 2 超过500元至2 000元的部分 10 3 超过2 000元至5 000元的部分 15 4 超过5 000元至20 000元的部分 20 … … … (1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元,问他应交税款多少元? (2)设x表示公民每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元), 当2500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式; (3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元? 25.阅读下列材料,你能得到什么结论,并利用(1)中的结论分解因式. (1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三项式,有以下特点:①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两个因数之和,把这个二次三项式进行分解因式,可以这样来解:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq) =x(x+p)+q(x+p) =(x+p)(x+q). 因此,可以得x2+(p+q)x+pq= 利用上面的结论,可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式. (2)利用(1)中的结论,分解因式: ①m2+7m-18;②x2-2x-15;③x2y2-7xy+10. 26.如图(1),在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q 同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s.图(2)是点P出发x秒后APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象. (1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值; (2)求d的值; (3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm), 请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q 相遇时x的值; (4)当点Q出发___s时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm. 27.5月12日,我国四川省汶川县等地发生强烈地震,在抗震救灾中得知,甲、乙两个重灾 区急需一种大型挖掘机,甲地需要25台,乙地需要23台;A、B两省获知情况后慷慨相助, 分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区.如果从A省调运一台挖掘机到 甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元.设从A省调往甲地台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机全 部调往灾区共耗资y万元. ⑴请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围; ⑵若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案? ⑶怎样设计调运方案能使总耗资最少?最少耗资是多少万元? 参考答案: 一、1,D;2,B;3,C.点拨:现有条件无法判定AD=AE;4,A.点拨:20∶1=x∶y;5,B 6,A; 7,B.点拨:第5排上有5个数,分别是11-15,第6排上有6个数,分别是16-21,第7排上有7个数,分别是22-28,即则(7,2)表示的实数是23;8,D.点拨:分锐角三角形和钝角三角形两种情况;9,D;10,B.点拨:当明码为"love"时,有l→12,是偶数,即密码对应的序号y=+13=+13=19,所以对应的密码为s;同理,o→15,是奇数,即密码对应的序号y===8,所以对应的密码为h;v→22,是偶数,即密码对应的序号y=+13=+13=24,所以对应的密码为x;e→5,是奇数,即密码对应的序号y===3,所以对应的密码为c.所以将明码"love"译成密码是"shxc".故应选B. 二、11,2;12,;13,45.点拨:依题意ABCD与EBCF全等;14,4a.点拨:利用完全平方公式化简,或用平方差公式分解因式;15,=.点拨:ABD≌ACD;16,25.点拨:设∠C=x,则x+x+2x+80=180,所以x=25;17,;18,+.点拨:(-)2008·(+)2009=(-)2008·(+)2008(+)=+;19,答案不惟一,如,28,等等.点拨:28=1+2+4+7+14;20,①②③⑤; 三、21,(1)2.02秒、5秒.(2)在地球上下落得快. 22,(1)①在ABC和ADC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC,所以ABC≌ADC.②因为ABC≌ADC,所以∠EAO=∠DAO,因为AB=AD,所以OB=OD,AC⊥BD. (2)筝形ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积=*AC*BO+*AC*DO=*AC*BD=*6*4+=12. 23,. 证明:(1)过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E、F分别是垂足,由题意知,OE=OF,OB=OC,∴RtOEB≌RtOFC ∴∠B=∠C,从而AB=AC. (2)过点O分别作OF⊥AB,OE⊥AC,F、E分别是垂足,由题意知,OE=OF.在RtOFB和RtOEC中,∵OF=OE,OB=OC,∴RtOFB≌RtOEC. ∴∠OBF=∠OCE,又由OB=OC知∠OBC=∠OCB,∴∠ABC=∠ACD, ∴AB=AC. 解:(3)不一定成立. (注:当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时,有AB=AC;否则,AB≠AC,如示例图) 24,解:(1)该工人3月的收入2 400元中,应纳税的部分是400元,按纳税的税率表, 他应交纳税款(元); (2)当时,其中2 000元不用纳税,应纳税的部分在500元至2 000元之间,其中500元按交纳,剩余部分按交纳, 于是,有; 即关于的函数关系式为. (3)根据(2)可知,当收入为2 500元至4 000元之间时,纳税额在25元至175元之间,于是,由该职员纳税款120元,可知他的收入肯定在2 500元至4 000元之间; 设他的收入为z元,由(2)可得:,解得:z=3450; 故该职员2008年4月的收入为3450元. 25,(1)(x+p) (x+q).(2)①(m-2) (m+9).②(x+3) (x-5).③(xy-2) (xy-5). 26,(1)观察图(2)得SAPD=PA·PD=*1*a*8=24,所以a=6(s),b==2(cm/s),c=8+=17(s).(2)依题意(22-6)d=28-12,解得d=1(cm/s).(3)y1=2x-6,y2=22-x.依题意2x-6=22-x,所以x=(s).(4)1,16. 27. 解:⑴ 或: 即: ⑵依题意,得 解之,得又∵,且x为整数, ∴ 即,要使总耗资不超过15万元,有如下两种调运方案: 方案一:从A省往甲地调运24台,往乙地调运2台;从B省往甲地调运1台,往乙地调运21台. 方案二:从A省往甲地调运25台,往乙地调运1台;从B省往甲地调运0台,往乙地调运22台. ⑶由⑴知:0.2<0, ∴随的增大而减小. ∴当时,∴ 答:设计如下调运方案:从A省往甲地调运25台,往乙地调运1台; 从B省往甲地调运0台,往乙地调运22台,能使总耗资最少, 最少耗资为14.7万元. 备选题 1. 如图,AB∥ED,CD=BF,若ABC≌DEF,则还需要补充的条件可以是( ) A.AC=EF B.AB=DE C.∠B=∠E D.不用补充 答案:B.点拨:因为AB∥ED,所以∠B=∠D,又因为CD=BF,所以CD+CF=BF+CF,即DF=BC; 2. (2008年江苏省南通市)用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 答案:D 3. (2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)中,点的坐标为(0,1),点的坐标为(4,3),如果要使与 全等,那么点的坐标是 . 答案: 4. 已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标: . 答案不惟一,如,(-1,3),(-1,2),(-2,1),(-2,2),(-3,1),六个中任意写出一个即可. 5. (2008徐州)为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2007年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像(其中a,b,c为常数) 行驶路程 收费标准 调价前 调价后 不超过3km的部分 起步价6元 起步价a 元 超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元 超出6km的部分 每公里c元 设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题: ①填空:a=______,b=______,c= ②写出当x>3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象. ③函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由. 解:(1) a=7, b=1.4, c=2.1 (2) (3)有交点为其意义为当时是方案调价前合算,当时方案调价后合算. 6. 如图,A,E,B,D在同一直线上,在ABC与DEF中,AB=DE,AC=DF,AC∥DF. (1)求证:ABC≌DEF; (2)你还可以得到的结论是 (写出一个即可,不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母). 答案:(1)证明:AC∥DF,所以∠A=∠D,在ABC和DEF中,所以ABC≌DEF .(2)答案不惟一,如:AE=DB,∠C=∠F,BC∥EF等.