高一数学必修5试题 选择题 1.由,确定的等差数列,当时,序号等于 A.99 B.100 C.96 D.101 2.中,若,则的面积为 A. B. C.1 D. 3.在数列中,=1,,则的值为 ( ) A.99 B.49 C.102 D. 101 4.已知,函数的最小值是 ( ) A.5 B.4 C.8 D.6 5.在等比数列中,,,,则项数为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式的解集为,那么 ( ) A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 ( ) A. 5?B. 3?C. 7?D. -8 8.在中,,则此三角形解的情况是 A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在ABC中,如果,那么cosC等于 ( ) 10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( ) A、63 B、108 C、75 D、83 二、填空题 11.在中,,那么A= 12.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为_ 13.不等式的解集是 . 14.已知数列{an}的前n项和,那么它的通项公式为an= 三、解答题 15. 已知等比数列中,,求其第4项及前5项和. 16.(1) 求不等式的解集: (2)求函数的定义域: 17 .在ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根, 且. 求:(1)角C的度数; (2)AB的长度. 18.若不等式的解集是, (1) 求的值; (2) 求不等式的解集. 19.如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为.求此时货轮与灯塔之间的距离. 20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图. (1)求; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大? 答案 一.选择题:BCDBC ACBDA 二.填空题. 11. 或12.=2n-3 13. 14. =2n 三.解答题. 15.解:设公比为, 由已知得 即②÷①得,将代入①得, , 16.(1) (2) 17. 解:(1) C=120° (2)由题设: 18.(1)依题意,可知方程的两个实数根为和2, 由韦达定理得:+2= 解得:=-2 (2) 19.在ABC中,∠B=152o-122o=30o,∠C=180o-152o+32o=60o, ∠A=180o-30o-60o=90o, BC= ∴AC=sin30o= 答:船与灯塔间的距离为n mile. 20.解:(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得: (2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则: 由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利 (3)年平均收入为=20- 当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大.
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高一数学必修5试题 选择题 1.由,确定的等差数列,当时,序号等于 A.99 B.100 C.96 D.101 2.中,若,则的面积为 A. B. C.1 D. 3.在数列中,=1,,则的值为 ( ) A.99 B.49 C.102 D. 101 4.已知,函数的最小值是 ( ) A.5 B.4 C.8 D.6 5.在等比数列中,,,,则项数为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式的解集为,那么 ( ) A. B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为 ( ) A. 5?B. 3?C. 7?D. -8 8.在中,,则此三角形解的情况是 A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在ABC中,如果,那么cosC等于 ( ) 10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( ) A、63 B、108 C、75 D、83 二、填空题 11.在中,,那么A= 12.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为_ 13.不等式的解集是 . 14.已知数列{an}的前n项和,那么它的通项公式为an= 三、解答题 15. 已知等比数列中,,求其第4项及前5项和. 16.(1) 求不等式的解集: (2)求函数的定义域: 17 .在ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根, 且. 求:(1)角C的度数; (2)AB的长度. 18.若不等式的解集是, (1) 求的值; (2) 求不等式的解集. 19.如图,货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为.求此时货轮与灯塔之间的距离. 20.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图. (1)求; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大? 答案 一.选择题:BCDBC ACBDA 二.填空题. 11. 或12.=2n-3 13. 14. =2n 三.解答题. 15.解:设公比为, 由已知得 即②÷①得,将代入①得, , 16.(1) (2) 17. 解:(1) C=120° (2)由题设: 18.(1)依题意,可知方程的两个实数根为和2, 由韦达定理得:+2= 解得:=-2 (2) 19.在ABC中,∠B=152o-122o=30o,∠C=180o-152o+32o=60o, ∠A=180o-30o-60o=90o, BC= ∴AC=sin30o= 答:船与灯塔间的距离为n mile. 20.解:(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得: (2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则: 由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利 (3)年平均收入为=20- 当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大.