2011—2012学年度第二学期七年级 下数学期末模拟试卷及答案 选择题(每小题3分,共36分) 3.已知ab-3 B.a+mc-b 11.下列调查:①调查一批灯泡的寿命;②调查某城市居民家庭收入情况;③调查某班学生的视力情况;④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 12.如图5,AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD, 下列结论:①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠BCD+∠D=90°; ④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为( ) A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共15分) 13.如图6,已知直线a、b、c相交于点O,∠1=30°,∠2=70°, 则∠3= 14.已知ABC的各顶点坐标分别为A(-1,2),B(1,-1), C(2,1),将它进行平移,平移后A移到点(-3,a),B移 到点(b,3),则C移到的点的坐标为 . 15.若三角形的三边长分别为2,a-1,4,则a的取值范围为 . 16.在足球联赛前9场比赛中,红星队保持不败记录,共积23分.按竞赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了 场. 17.图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图,已知该校学生数为1000人,由图可知该校学生共捐款 元. 三、解答题(共6小题,共47分) 18.(7分)解方程组: 19.(7分)解不等式组: 20.(7分)如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF. 求证:AB∥CD. 21.(8分)如图,已知BC⊥CD,∠1=∠2=∠3. (1)求证:AC⊥BD; (2)若∠4=70°,∠5=∠6,求∠ABC的度数. 22.(8分)如图,已知ABC的顶点坐标分别为A(-1,-1),B(-3,-3),C(0,-4),将ABC先向右平移2个单位,再向上平移4个单位得. (1)画出,并写出点,,的坐标; (2)求ABC的面积. 23.(10分)某校共有1000名学生,为了了解他们的视力情况,随机抽查了部分学生的视力,并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图. (1)这次共调查了多少名学生?扇形图中的a、b值分别是多少? (2)补全频数分布直方图; (3)在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表: 视力 ≤0.35 0.35~0.65 0.65~0.95 0.95~1.25 1.25~1.55 比例 根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习? 四、应用题(本题10分) 24.建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区,现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆. (1)问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来. (2)若搭配一个A种造型的费用是800元,搭配一个B种造型的费用是960元,试说明(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元? 五、综合题(本题12分) 25.阅读理解 如图a,在ABC中,D是BC的中点.如果用S表示 的面积,则由等底等高的三角形的面积相等,可得 .同理,如图b,在中, D、E是BC的三等分点,可得. 结论应用 已知:的面积为42,请利用上面的结论解决下列问题: (1)如图1,若D、E分别是舳、AC的中点,CD与BE交于点F,DBF的面积为_ 类比推广 (2)如图2,若D、E是AB的三等分点,F、G是AC 的三等分点,CD分别交BF、BG于M、N,CE分别 交BF、BG于P、Q,求BEP的面积; (3)如图3,问题(2)中的条件不变,求四边形EPMD的面积. 2011—2012学年度第二学期七年级 下数学期末模拟试卷 参考答案: 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D C A C A B C D B C 二、13.80° 14.(0,5) 15.3