2010年教师暑期校本研修复习大纲及答案

2010年教师暑期校本研修复习大纲及答案
第三部分学科教学(初中数学)
1. 《初中数学课程标准》将9年义务教育的学习时间划分为哪三个学段.
第一学段(1～3年级),第二学段(4～6年级),第三学段(7～9年级).
2.知识技能目标中了解,理解,掌握,灵活应用的具体含义.过程性目标中经历,体验,探索的具体含义.
了解(认识):能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象.
理解:能描述对象的特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系.
掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中.
灵活应用:能综合运用知识,灵活,合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务.
经历:在特定的数学活动中,获得一些初步的经验.
体验:参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验.
探索:主动参与特定的数学活动,通过观察,实验,推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系.
3. 《初中数学课程标准》中的学习内容包含哪四个学习领域.
在各个学段中,《标准》安排了"数与代数""空间与图形""统计与概率""实践与综合应用"四个学习领域.
4. 数感,符号感,空间观念的主要表现.
数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释.
符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题.
空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图,展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.
5. "数与代数", "空间与图形"的主要内容.
数与代数: 在本学段中,学生将学习实数,整式和分式,方程和方程组,不等式和不等式组,函数等知识,探索数,形及实际问题中蕴涵的关系和规律,初步掌握一些有效地表示,处理和交流数量关系以及变化规律的工具,发展符号感,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力.
空间与图形: 在本学段中,学生将探索基本图形(直线形,圆)的基本性质及其相互关系,进一步丰富对空间图形的认识和感受,学习平移,旋转,对称的基本性质,欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用,学习运用坐标系确定物体位置的方法,发展空间观念.
6. 二次根式的教学要求.整式中要会推导的两个乘法公式.分解因式的解学要求.二次函数第④个教学要求.
二次根式的教学要求:了解二次根式的概念及其加,减,乘,除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).
整式中要会推导的两个乘法公式:(a+b)(a-b)= a2-b2;(a+b)2 = a2+2ab+b2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算.
分解因式的解学要求:会用提公因式法,公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数).
二次函数第④个教学要求:会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
7. 相交线与平行线第⑥个教学要求.三角形,四边形第④个教学要求.
相交线与平行线第⑥个教学要求:知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
三角形第④个教学要求:了解等腰三角形的有关概念,探索并掌握等腰三角形的性质【2】和一个三角形是等腰三角形的条件[3];了解等边三角形的概念并探索其性质.
四边形第④个教学要求:探索并掌握矩形,菱形,正方形的有关性质[3]和四边形是矩形,菱形,正方形的条件
8. 圆的教学要求.
①理解圆及其有关概念,了解弧,弦,圆心角的关系,探索并了解点与圆,直线与圆以及圆与圆的位置关系.
②探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特征.
③了解三角形的内心和外心.
④了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.

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