国地质大学(武汉)远程与继续教育学院
材料力学（1） 课程作业1（共 3 次作业）
学习层次：专科 涉及章节：上册 第1、2、3章
一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。）
1．材料力学中内力（即轴力、扭矩）的符号规则是根据构件的 来规定的。
A．变形 B．运动 C．平衡 D．受载情况
2．材料力学求内力的基本方法是 。
A．叠加法 B．能量法 C．截面法 D．解析法
3．材料力学中两个最基本力学要素是 。
A．力和力偶 B．力和力矩 C．内力和外力 D．应力和应变
4．长度和横截面面积相同的两根杆件，一为钢杆，一为铜杆，若在相同的轴向拉力作用下，____________。（杆件的轴线方向为x轴）
A 两杆的应力、应变均相同 Ｂ 两杆应力相同，应变不同
Ｃ 两杆的应力，应变均不相同 Ｄ 两杆应力不同，应变相同
5．材料许用应力，式中为极限应力，对脆性材料应选____________。
Ａ 比例极限 Ｂ　弹性极限 服极限 Ｄ　强度极限
6. 低碳钢的拉伸试件的应力－应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是 。
A. 弹性变形阶段，塑性变形阶段，屈服阶段，断裂阶段；
B. 弹性变形阶段，塑性变形阶段，强化阶段，颈缩阶段；
C. 弹性变形阶段，屈服阶段，强化阶段，破坏阶段；
D. 弹性变形阶段，屈服阶段，强化阶段，颈缩阶段；
二、计算题：
1、 一等直杆及其受力情况如图所示。试作此杆的内力图。

2、 试绘制图示杆件的内力图。

3、 试绘制图示杆件的内力图。

4．一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d = 10 mm，工作段长度l = 100 mm。当试验机上荷载读数达到F = 10 kN时，量得工作段的伸长量为Δl = 0.0607 mm，直径的缩短量为Δd = 0.0017 mm。试求此时试样横截面上的 力，并求出材料的弹性模量E和泊桑比。已知Q235钢的比例极限为 = 200 MPa。
题4图
5．如图所示阶梯状圆轴，AB段直径d1 = 120 mm，BC段直径d2 = 100mm。扭转力偶矩为MA = 22 kN·m，MB = 36 kN·m，MC = 14 kN·m。已知材料的许用剪应力[τ] = 80 MPa，试校核该轴的强度。
题5图
6、 已知一圆轴扭转变形，轴材料的许用剪应力 [τ] = 21MPa，G = 80GPa，许用单位长度扭转角为：
[φ] = 0.3 °/m，问此轴的直径达到多大时，轴的直径应由强度条件决定，而刚度条件总可满足。
7、如图所示简易起吊装置，一滑轮由AB、AC两圆截面杆支持，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB杆为A3钢，[σ] =160MPa，直径d = 20mm；AC杆为铸铁，[σ]=100MPa，直径d = 40mm。试根据两杆的强度求许可吊起的最大重量。
题 7 图
参考答案
一、选择题：
1. A ; 2. C ; 3. D ; 4. B ; 5. D ; 6. D ;
二． 题：
1、解：对该等直杆截取分离体受力分析 , 可作内力图如下图所示：

2. 对该杆截取分离体受力分析 , 可作内力图如下图所示：
3. 对该杆截取分离体受力分析 , 可作内力图如下图所示：
4、解：（详解参见教材例题2-7） = 127.3 MPa ； E = 210 MPa ； = 0.28 ；
5、解：AB段内：
BC段内：
∴ 该轴满足强度要求。
6、 由强度条件得：
由刚度条件得：
令≥，得：
d2≥
故d≥10cm时轴的直径由强度条件决定，而刚度条件总可满足。
7、 由平衡条件
(a)
(b)
题7图
由(b)式，得
(c)
∴ (d)
将（c）式 （a）式，得：
∴
∴ (e)
根据AC杆的强度：
根据AB杆的强度：

故许可吊起的最大重量