鼓楼区高一数学单元测试卷(1)—数列与不等式
2007-3-
一:选择题:
1.数列的一个通项公式为 ( )
A. B. C. D.
2、在数列中,,则的值为( )
A.49 B.50 C.51 D.52
3、已知等比数列{an }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为( )
A .15.B.17.C.19.D .21
4.不等式的解集是 ( )
A. B.
C. D.
5.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( )
A.5 B.4 C. 3 D. 2
6.若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是 ( )
A.18 B.6 C.2 D.2
7、数列前n项的和为( )
A. B.
C. D.
8、在上满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)
A.8 B.-8 C.±8 D.
10、在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于( )
(A)B)C)D)
二、填空题:
11、数列中,,则.12、计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,9年后的价格可降为 元.
13、已知在等比数列中,各项均为正数,且则数列的通项公式是.
14.若方程有一个正根和一个负根,则实数的取值范围是_
15.(2006年天津卷)某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则吨.
16.设为等差数列的前项和,若,则公差为 (用数字作答).
三、解答题:
17.已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c.
18.已知不等式的解集为A,不等式的解集为B.
(1)求A∩B;
(2)若不等式的解集为A∩B,求不等式的解集.
19.已知y=f(x)为一次函数,且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)的表达式.
20、现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛,已知该船最大速度为45海里/小时,上海至青岛的航行距离为500海里,每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元.已知轮船速度为20海里/小时的全程运输成本为30000元.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?
21. 已知是各项为不同的正数的等差数列,、、成等差数列.又,.
(Ⅰ) 证明为等比数列;
(Ⅱ) 如果数列前3项的和等于,求数列的首项和公差.

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