三味书屋辅导中心2011年九年级数学寒假补课试题
一、填空题1、方程的根为 .
2、一元二次方程一根为0,则a=
3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 .4、化简:
5、如图,AB是⊙O直径,∠D = 35°,则∠BOC=度.
6、已知扇形的圆心角为30°,面积为㎝2,则扇形的弧长是 ㎝.
7、如图,扇形AOB中,OA=12cm,OA⊥OB,是OA上一点,以为圆心、为半径的半圆和以OB为直径的半圆相外切,则半圆的半径为 cm.
8、如图,⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,且∠POM=45°,则AB=
二、选择题
9、 式子有意义的条件是(
A、 B、 C、 D、
10、化简的结果正确的是( ) A、 B、 C、 D、
11、两圆半径分别为4和6,圆心距为2,则两圆位置关系为
A、外离 B、相交 C、外切 D、内切
12、一元二次方程( 1 – k )x2 – 2 x – 1 = 0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
A、k > 2 B、k < 2 C、k < 2且k ≠1 D、k > 2且k ≠1
13、同时投掷两枚普通的正方体骰子,所得两个点数之和大于9的概率是( )
A. B. C. D.
14、下列计算正确的是( )A. B.
C. D.
15、如图BC是⊙O直径,AD切⊙O于A,若∠C=40°,则∠DAC=( )
A、50°B、40°C、25°D、20°
16、用一个圆心角90°,半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径为(
A、4㎝B、3㎝C、2㎝D、1㎝
三、解答题
17、化简: 18、解方程:
19、甲同学口袋中有三张卡片,分别写着数字1,1,2,乙同学口袋中也有三张卡片,分别写着数字1,2,2.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片,若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数,则甲胜;否则乙胜.求甲胜的概率.
20、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2 100元,每件衬衫应降价多少元?
21、如图,已知⊙O是的直径,为弦,且平分,,垂足为.
求证:是⊙O的切线.
22、如图,的顶点坐标分别为、 和.(1)作出关于轴对称的,并写出点,,的对称点,,的坐标;(2)作出关于原点对称的,并写出点,,的对称点,,的坐标..
四、解答题
23、如图,BD是直径,过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC ,(1)求证:AB = AC(2)若PA= 10 ,PB = 5 ,求⊙O半径和AC长.
24、已知关于的一元二次方程 .若方程有两个相等的实数根,求的值.
五、解答题
25、如图,⊙A经过原点O,并与两坐标轴分别相交于B、C两点,已知∠ODC=45°,点B的坐标为(0,k).(1)求点C的坐标(用k表示).(2)若⊙A的面积为8π,求k的值.
26、阅读下面的材料:
∵的根为,
∴;
请利用这一结论解决下列问题:(1)若的两根为-2和3,求b和的值.
(2)设方程的两根为、,不解方程,求的值