难点5自由落体运动和竖直上抛运动的分析
1.自由落体运动的处理方法
自由落体运动是,a=g的匀加速直线运动,因此处理自由落体运动,只要运用解决匀变速直线运动的规律、方法、技巧即可.
. 2.竖直上抛运动的处理方法
竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动,它具有往复性.分析竖直上抛运动的方法有:
(1)分段分析法:以达到最高点为界,可分为上升过程的匀减速直线运动和下降过程的自由落体运动,两个阶段分别按其对应的形式运用相应规律;
(2)全过程分析法:由于竖直上抛运动中物体的加速度始终不变,因此实质上是一个统一的匀变速直线运动.从整体上分析取竖直向上的方向作为正方向,竖直上抛运动就是初速度的匀减速直线运动,匀变速直线运动的公式中,注意末速度和位移的正负
方法
分析追及问题的方法,除了例题中使用的公式法、数学极值法、图像法外还有巧选参考系法.
以典例5为例解法如下:选A车为参考系,则B车相对A车的初数度为
相对位移,末数度,代入运动学公式得加速度大小为
故为避免两车相撞,B车的加速度应大于
点拨
自由落体运动和竖直上抛运动的共同特征是物体只受重力,其加速度均为重力加速度g.两个运动的区别在于初速度情况不同.
典例6
2011年5月20日,在天津市奥体中心水滴游泳馆进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中,来自四川队的选手邱波以552. 75分的成绩获得冠军,如图所示是他在跳台上腾空而起的英姿,他到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m,当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时他的重心离水面也是l m.设他静止站在台面上时重心距台面的高度为,重力加速度,问:
(1)他的起跳速度约是多大?
(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间?
解析
运动员上升过程的高度;下降过程的高度
⑴在上升的过程中,由得:运动员起跳的速度
⑵分段考虑:上升时间s;下降过程运动员做自由落体运动,由得s,故总时间s
思考
典例6中,运动员的跳水过程是一个很复杂的运动过程,主要是竖直方向上的运动,外也有水平方向上的运动,也有运动过程做的各种动作.如何研究这么复杂的运动呢?
建模
现在要研究的是运动员的起跳速度和在空中运动的时间,这个时间从根本上讲与运动员做的各种动作及水平方向的运动无关,仅由竖直分运动决定,因此忽略运动员的动作,把运动员看做质点,同时忽略运动员的水平运动,这样我们把问题提炼成了质点做竖直上抛运动的模型.
点拨
杆和绳是高中物理中常见的模型,很多同学易混淆它们的施力'特点,它们施加的弹力相似之处(都可以突变),但更多地表现出不同之处,特别注意施力与受力情况以及力的方向上的区别.
中,注意末速度口.和位移^的正负.