浅谈"数的认识"的复习教学策略
"数与代数"这个内容从教参安排的课时来看,它的复习课时超过了总复习总课时的三分之一,内容之多,可谓应接不暇.如何将这些学生已经学过的只是加以梳理、整合,沟通内在联系,使之串联成线,连接成块,让学生"见木又见林",作为一线教师,我们也正在摸着石头过河.
一、旧教材的比较发现.
人教版"数与代数"的总复习少了7-9个课时,再与原来的浙教版义务教材相比较,不难发现有关"数与代数"方面的知识也做了较大幅度的精简,不再追求知识细节的全面覆盖,而是突出重点,抓住主要内容、主要问题进行整理和复习.如此,一方面人教版教材摆脱了知识点的罗列与概念、法则汇编的局面,另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间和时间.
二、关于"数与代数"的复习现状
用千头万绪来形容"数与代数"这部分内容一点儿都不为过,它既有数与运算、代数初步、量与计算等方面的基础知识和基本技能,又有数学问题解决的常用思考方法与策略.比如,就数的认识这部分内容从纵向看,包括整数、小数、分数、百分数的有关概念,也包括负数的初步认识;从横向看,可以归结为五个方面的内容,即数的意义、数的读法与写法、数的大小比较、数的性质、数的改写.因此,现在很多一线的教师认为,数的认识这个内容概念、知识点多,与其错综复杂搞不清楚,还不如像旧教材那样,先复习整数和小数,然后复习数的整除相关知识,再来复习分数与百分数.但如此一来,往往把系统的知识分割成几个模块,各自为"阵"使数学知识难以实现有效整理和系统化,可谓"穿新鞋,走老路".
三、关于"数与代数"复习的价值取向的再认识
新课标背景下,"数与代数"的复习不再是将知识点和基本概念的简单罗列,不再是知识与技能的简单重复,不再是题海的机械操练,不再是把不同层次的学生再次拉回到同一条起跑线,而是站在"以生为本"的高度赋予它新的价值取向.
1、有效促进知识结构的优化和系统化,使学生的知识"由厚变薄";
2、查漏补缺、全面掌握技能与方法;
3、有力促进数学思考,有机渗透数学思想方法;
4、全面提升学生数学素养和综合解决问题的能力.
四、提供"数与代数"复习的一般策略
(一)提供梳理知识的线索,系统建构知识网络
梳理、复习知识的线索要凸显知识产生、发展的过程和脉络,从而使学生掌握知识之间的内在联系,加深对知识的理解;梳理、复习的线索要突出核心概念和核心知识,以期达到学生用他们统率相关知识,形成结构化知识体系之目的.
比如,数与代数部分,梳理、复习知识的线索可以是:(1)按照数的产生、数的发展的顺序来认识数、理解数(这里边包括数的意义、数的表征、数的大小比较、数量之间的关系等);(2)理解数的运算(包括运算的意义、运算的方法、各种运算之间的联系);(3)等式与方程;(4)比和比例等等.这样进行梳理,学生既可以加深对数与代数的理解,又可以在研究方法方面得到熏陶:为什么我们要不断引入新数,引入新数后又是按照怎样的思路进行研究、学习的.
比如,我校优质课评比活动中执教了"数的认识"第一课时,笔者有幸参与了整个研讨过程.那么,这节课的梳理线索究竟又是怎样的呢?我们认为,如果从数的内在本质去考虑的话,那就是计数单位"1"的不断累加和进一步细分.具体分四个环节串联成线:
第一环节:教师出示一根小棒,并让学生用一个数表示(即1),然后请学生拿出比1大的数,并说说是怎么拿的,从中让学生回忆可以是一根一根拿,也可以是几个千、几个百、几个十、几个一的拿.在此基础上,教师引导学生感悟:计数单位"1"的不断累加,当累加到一定时,就出现了新的计数单位.比如当累加到了十个一时,就出现了新的计数单位"十";当累加到10个十时,又出现了新的计数单位"百";当累加到了10个百时,又出现了新的计数单位:"千"……以此类推,让学生再次感受到每相邻的两个计数单位之间的进率是10.也就是说,是计数单位"1"的不断累加,产生了新的计数单位,并形成了自然数.
第二环节:(教师拿出先前那根小棒)如果老师将手里这根小棒扔了,谁能用一个数表示?(0)让学生感悟到当计数单位"1"一个也不存在时,就用"0"表示.
第三环节:(教师还是拿出先前的那根小棒)如果小棒根数不够,老师还去借了20根,这样老师欠了别人20根,用什么数表示?(-20)并让学生说说:-25℃表示什么意思?这时,师生交流、归纳出整数的描述性概念,至此,学生总算对整数有了一个完整的认识.
第四环节:(教师继续拿出先前那根小棒)还是用这根小棒,请你拿出比1小的数.有的学生说拿了0.6根,有的学生说拿了0.86根,有的学生说拿了……从中让学生体会到:是计数单位"1"的进一步细分才出现了分数和小数(而小数实际上时一种特殊的分数,是十进分数的另一种表示形式).

下一页