近世代数试题
一,单项选择题(2×15=30分)

1,函数( )在x=0连续.
A y=
B
C
D

2, 的定义域为( ).
A x≥-1
B x≠0且x≠-2
C x≥-1且x≠-2
D x≥-1且x≠0

3, 当 x→0时,y =( )为无穷小量.
A 10x
B
C
D ln(1+x)

4, 等式( )成立.
A sinxdx=d(cosx)
B lnxdx=d()
C dx=d(2x)
D e-3xdx= - d(e-3x)

5,设∫f (x-1)dx=+c,则 f (x)=( ).
A
B
C
D

6,由曲线 y=x3与y=x,围成的面积=( ).
A (x3-x)dx
B (x-x3)dx
C 2(x-x3)dx
D (x3-x)dx

7,的极值点为x=( ).
A -1
B 0
C 1
D 2

8,设F(x)=tcostdt,则F'(π)=( ).
A -1
B - π
C π
D 0

9,设f (x)=,则( )≠0 .
A f '(x)dx
B (f (x)dx)'
C f '(x)dx
D f '(0)dx

10,矩阵( )不可逆.
A
B
C
D

11,设A与B为两个矩阵,若运算AB可行,则( )必可行.
A A+B
B AB
C BTAT
D ATBT

12,设A为4×5矩阵,则线性方程组AX=b( )
A 必无解
B 必有唯一解
C 必有零解
D 无解或有无穷多解

13,设X~N (0,1),则3x-2~( ).
A N (1,3)
B N (1,32)
C N (-2,3)
D N (-2,32)

14,对任意两个事件A,B,成立A+B=( ).
A A+B
B B
C A
D A+B+AB

15,设随机变量X~f (x)=e–k|x|,则k=( ).
A
B 1
C 2
D 3

二,填空题(2×5=10分)
16,设需求规律p=50-2q,则需求弹性Ep= .
17,曲线在x=3处切线方程为 .
18,设X~B(20,0.3),则E(x)= .
19,设,则A-1= .
20,y=x3+x2-3x+1单调减少区间为 .

三,计算题(6×8=48分)
21,[cosx+ex] .
22,设xy2+sin(x+y)=e2x,求.
23,xe3xdx .
24,∫xdx .
25,设 ,求(1)E(x) (2)D(x) .
26,设X~N (2,32),已知Φ(1)=0.8413 ,求(1)P(-1 27,求矩阵的秩 .
28,求线性方程组的一般解.

四,应用题(8×1=8分)
29,设总成本函数C(x)=2x2+10x+100(万元),边际收入R '(x)=60-x(万元/百台)
求(1)收入函数
(2)最大利润产量
(3)最大利润
(4)从最大利润产量再生产2(百台)时,利润的改变量.

五,证明题(4×1=4分)
30,设随机变量X~N (μ,σ2), ,试证P(|x -μ|<σ)=2Φ(1)-1 .