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全国2007年4月高等教育自学考试
离散数学试题
课程代码:02324
一,单项选择题(本大题共15小题,每小题1分,共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选,多选或未选均无分.
1.下列命题公式中不是重言式的是( )
A.p→(q→r) B.p→(q→p)
C.p→(p→p) D.(p→(q→r))(q→(p→r))
2.下列语句中为命题的是( )
A.这朵花是谁的 B.这朵花真美丽啊!
C.这朵花是你的吗 D.这朵花是他的.
3.设个体域是整数集,则下列命题的真值为真的是( )
A.yx(x·y=1) B.xy (x·y≠0)
C.xy (x·y=y2) D.yx(x·y=x2)
4.关于谓词公式(x)(y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧(x)p(x,y),下面的描述中错误的是( )
A.(x)的辖域是(y)(P(x,y)∧Q(y,z))
B.z是该谓词公式的约束变元
C.(x)的辖域是P(x,y) D.x是该谓词公式的约束变元
5.设论域D={a,b},与公式xA(x)等价的命题公式是( )
A.A(a)∧A(b) B.A(a)→A(b)
C.A(a)∨A(b) D.A(b)→A(a)
6.集合A={1,2,3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是( )
A. B.
C. D.
7.设A={ },B=P(P(A)),以下不正确的式子是( )
A.{{ },{{ }},{ ,{ }}}包含于B B.{{{ }}}包含于B
C.{{ ,{ }}}包括于B D.{{ },{{ ,{ }}}}包含于B
8.设Z是整数集,E={…,-4,-2,0,2,4,…},f:Z→E,f(x)=2x,则f( )
A.仅是满射 B.仅是入射
C.是双射 D.无逆函数
9.设A={1,2,3,4,5},A上二元关系R={〈1,2〉,〈3,4〉,〈2,2〉},S={〈2,4〉,〈3,1〉,〈4,2〉},则S-1R-1的运算结果是( )
A.{〈4,1〉,〈2,3〉,〈4,2〉} B.{〈2,4〉,〈2,3〉,〈4,2〉}
C.{〈4,1〉,〈2,3〉,〈2,4〉} D.{〈2,2〉,〈3,1〉,〈4,4〉}
10.设有代数系统G=〈A,*〉,其中A是所有命题公式的集合,*为命题公式的合取运算,则G的幺元是( )
A.矛盾式 B.重言式
C.可满足式 D.公式p∧q
11.在实数集合R上,下列定义的运算中不可结合的是( )
A.a*b=a+b+2ab B.a*b=a+b
C.a*b=a+b+ab D.a*b=a-b
12.下列集合关于所给定的运算成为群的是( )

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