(100分 90分钟)
一,选择题:(每题2分,共22分)
1.如图1所示,AB‖CD,EG⊥AB,若∠1=58°,则∠E的度数等于( )
A.122° B.58° C.32° D.29°
(1) (2) (3) (4)
2.如图2所示,DE‖BC,EF‖AB,图中与∠BFE互补的角共有( )
A.3个 B.2个 C.5个 D.4个
3.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则a:b:c=( )
A.1:2:3 B.1:2: C.1:
4.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则顶角的度数是( )
A.30° B.60°; C.30°或150° D.不能确定
5.如图3所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那最省事的办法是( )
A.带①去 B.带②去; C.带③去 D.带①和②去
6.等腰三角形周长是32cm,一边长为10cm,则其他两边的长分别为( )
A.10cm,12cm; B.11cm,11cm; C.11cm,11cm或10cm,12cm D.不能确定
7.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,那么它的最小内角为( )
A.10° B.20° C.30° D.60°
8.如图4所示,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC,BD相交于点O, 则图中全等三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9.矩形ABCD中,E在AD上,AE=ED,F在BC上,若EF把矩形ABCD的面积分为1:2,则BF:FC=( )(BF
10.梯形的一腰长为10cm,这腰和底边所成的角为300,中位线长12cm, 则此梯形的面积为( )
A.30cm2 B.40cm2 C.50cm2 D.60cm2
11.已知四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 则四边形EFGH是( )
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形
二,填空题:(每题2分,共26分)
12.如图所示,直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=____ 度.
13.若等腰三角形的两边长分别为3和4,则其周长为_________.
14.等腰三角形一个内角为80°,则其他两角是_________.
15.已知三角形的三个内角的度数比为2:3:4, 则这个三角形三个内角的度数为________.
16.三角形两边的长分别为5和7,则最短边长的取值范围是_________.
17.三角形的一个外角是100°,则与它不相邻的两内角平分线夹角(钝角) 是______度.
18.如果△ABC≌△A′B′C′,AB=24, =180,那么△ABC中AB边上的高是____.
19.等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为6cm和15cm的两部分, 则它的腰长是________,底边长为________.
20.若平行四边形的周长是100cm,且一组邻边的差是30cm, 则较短的边长是___cm;若平行四边形的周长为56cm,两条邻边的比是4:3,则较长边是_____cm.
21.已知菱形的一条对角线的长为12cm,面积是30cm2,则这个菱形的另一条对角线的长为________cm.
22.命题"如果一个四边形的四边都相等,那么这个四边形是菱形"的逆命题是_________________________________________________.
23.如图所示,梯形ABCD中,AD‖BC,AC,BD交于O点, : 1:9,则: =___________.
24.等腰梯形的中位线长为8cm,腰长为6cm,则梯形的周长是________.
三,解答题:(每题7分,共42分)