在分式乘除运算中应注意的问题
1.分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子,分母颠倒位置后,与被除式相乘.
用式子表示是
,其中,a,b,c,d表示整式.
2.(1)①应用分式的乘法法则,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;②把分式的分子,分母分别写成它们的公因式的积的形式;③约分,得到计算的结果.
(2)①应用分式的除法法则,把除式的分子,分母颠倒位置后,与被除式相乘;②根据分式的符号法则,把第二个分式的分母中的负号提到分式的前面,同时改变了分母与分式的符号;③把分式的分子,分母分别写成它们的公因式与另一个因式积的形式;④约分,得到计算的结果.
(3)①先把第一个分式的分子与分母,第二个分式的分母分别进行因式分解;②用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;③约分,并运用乘法公式,得到计算结果.
3.当分式的分子与分母都是单项式时:
(1)乘法运算步骤是,①用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的公因式与另一个因式的乘积的形式,如果分子(或分母)的符号是负号,应把负号提到分式的前面;③约分,得到计算的结果.
(2)除法的运算步骤是,把除式中的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘.其它与乘法运算步骤相同.
当分子与分母都是多项式时:
(1)乘法的运算步骤是,①把各个分式的分子与分母分解因式;②用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;③约分,计算,得出结果.
(2)除法的运算步骤是,①把各个分式的分子与分母分解因式;②把除式的分子与分母颠倒位置后,与被除式相乘;③约分,得到计算结果.
4.(1)如果分式的分子,分母中有多项式,可先分解因式;如果分子与分母有公因式,先约分在计算.
(2)如果分式的分子(或分母)的符号是负号时,应把负号提到分式的前面.
(3)计算的最后结果必须是最简分式.