平行耦合微带线经槽线共振器 (Slot Line Resonator) 激发通带的滤波器特性
林振国1杨承谚1 管鸿2
1光电工程系
一,前言
微波滤波器於现今系统中追求轻,薄,短,小,於是如何设计出性能佳,面积小以及价位低廉,并能够容易制造的滤波器是产业界及学术界相继研究的领域.超宽频技术(UltraWideband,UWB)[1] 为现今通讯系统的后起之秀,自从美国联邦通信委员会 (FCC)有条件的开放此一频段,UWB 系统也开始被广泛的研究,一般而言,当频宽比(BWR = 3dB宽/中心频率)大於 20 %,或是讯号的 -10 dB频宽超过 500 MHz 时,都统称为超宽频通讯系统.如果以 Indoor 及 Outdoor 的应用来看,频率范围为 3.1 GHz～10.6 GHz 之内,其功率频谱密度 (Power Spectral Density,PSD)不可以超过 -43 dBm,以避免干扰到其他通讯系统,因此超宽频通讯系统比其他系统有更低的功率损耗,以及更高的传输速率.未来超宽频无线技术在应用领域上相信将更为宽广.
一般的无线通讯系统使用连续波(Continuous Wave)作为载波(Carrier)传送调变讯号,而 UWB 使用间歇的脉冲波(Impulse Wave),如图1所示.连续波在时域上是连续的,转成频域来看,其频谱范围相当窄.而间歇的脉冲信号在时域上是不连续的,其频谱比连续波宽,并且在时域上脉冲波的区间越短,其频宽越大.就平均发射功率来说,间歇的脉冲波比连续波还低,因此超宽频具有频宽大且发射功率低的优点.因此超宽频在应用上有超大资料传输量以及低耗电的优点,确实优於其他无线通讯.过去在超宽频带通滤波器的设计及研究上,也有一些学者提出一些耦合结构及推导出的理论来设计超宽频带通滤波器,未来相信在这一方面的研究会引起更多的注目及应用上的发展.
图1 窄频及超宽频频率调变比较图.
二,文献回顾
近年来,对於宽频通讯系统,更高的频宽比需求日益增加.相较於其他结构,平行耦合线具有较简单的设计步骤,所以被广泛利用在微波带通滤波器的应用上.然而平行耦合线滤波器在共振器的耦合上有较小的耦合量,以致於较难以实现较大的频宽比.为了改进此一缺点,利用接地面的槽线共振器可有效提升共振器之间的耦合量,以达到较高的频宽比,相关文献也於近来被提出讨论.也验证了接地面的槽线共振器对於提升耦合量确实有明显贡献.
三,平行耦合线原理简介
本专题主要利用平 耦合微带线设计微波 波器,藉由分析平行耦合线特性, 明如何利用这种结构特性做 波器的设计.图 2 示意平 耦合线段,我们定义 每个埠的端埠电 (I1,I2,I3,I4) 及端埠电压 (V1,V2,V3,V4) ,可 用奇,偶模态(odd and even mode)的现象加以分析.将电流细分为偶模态电流源及奇模态电流源如图3所示,该偶模态电流源为 i1 或i2 ,奇模态电流源为 i3 或 i4 ,利用重叠原理可求得各端点的电流分别是:
图 2 平 耦合线段端埠电 与电压之定义.
图3 平 耦合线偶模与奇模电流.
首先只考虑 i1 电流源(偶模态),此时端埠2,3 及 4 均假设为开路,则由端埠 1 看进去的偶模输入阻抗为:
上式可利用传输线理论即可求出输入阻抗.此外,若端埠 1,3 及 4 均假设为开路,则由端埠 2 看进去的奇模输入阻抗为:
接著计算来自电流 i1 所贡献的偶模 Va 和 Vb 电压,其主要为电压在传输线的传播方程式所获得:
上式结果再配合(2)式,可改写成:
同理,由电流 i2 所贡献的奇模 Va 和 Vb 电压,表示为
同理,由电流 i3 与 i4 所贡献的线上电压 Va和 Vb 电压可分别表示为:
因此,端埠 1 之电压 V1 来自於电流源在 Z=0 时之线电压 Va 之总和,亦即
由於 (9) 式系由奇,偶模电流源表示,所以各电流源 i1 与总电流 Ii 可重新整理为:
将式 (7)式代入(6)式,端埠 1 之电压 V1为
经由上式可求得每端点的电压和电流源,所以形成下列的 [Z] 矩阵:
根据平行耦合线的结构的对称性,所有阻抗参数可以被表示成:
经由上式可获得所有端点的电压,电流及阻抗.藉由将该四埠元件中的两埠开路或短路,可形成十种不同频率响应之双埠元件.下面将讨论当平行耦合线端点短路(3,4短路)时的奇,偶模特性,以及透过接地面的槽线共振器耦合形成通带的频率响应.

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