高二数学选修2-1《椭圆》练习卷
知识点:
1、平面内与两个定点,的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距.
2、椭圆的几何性质:
焦点的位置 焦点在轴上 焦点在轴上
图形 标准方程
范围 且且顶点 、
、 、
、
轴长 短轴的长 长轴的长
焦点 、 、
焦距
对称性 关于轴、轴、原点对称
离心率
准线方程
3、设是椭圆上任一点,点到对应准线的距离为,点到对应准线的距离为,则.
同步练习:
1、椭圆上一点到其一个焦点的距离为,则点到另一个焦点的距离为( )
A.B.C.D.
2、焦点在坐标轴上,且,的椭圆的标准方程为( )
A.B.或C.D.或3、椭圆的焦点坐标为( )
A. B. C.D.
4、下列说法中,正确的是( )
A.平面内与两个定点,的距离和等于常数的点的轨迹是椭圆
B.与两个定点,的距离和等于常数(大于)的点的轨迹是椭圆
C.方程表示焦点在轴上的椭圆
D.方程表示焦点在轴上的椭圆
5、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于( )
A.B.C.D.
6、中心在原点,准线方程为,并且离心率为的椭圆方程是( )
A. B. C. D.
7、若椭圆的左焦点,右顶点,上顶点,若,则椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.
8、如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是( )
A. B. C.或D.或9、椭圆的焦距是,则的值是( )
A. B.或C.或D.
10、椭圆的两个焦点分别为、,过的直线交椭圆于、两点,则的周长是( )
A. B. C. D.
11、两个焦点的坐标是和,且经过点的椭圆方程是( )
A.B. C. D.
12、椭圆的焦点为、,椭圆上的点满足,则的面积是( )
A.B.C. D.
13、椭圆与的关系为( )
A.有相等的长、短轴 B.有相等的焦距
C.有相同的焦点 D.有相等的离心率
14、椭圆上的点到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是( )
A., B.C., D.,
15、直线过椭圆的左焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.
16、已知椭圆的一个顶点是,离心率,坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程是( )
A.或B.
C.D.或17、椭圆的焦距是,则的值为_
18、若椭圆的一个焦点是,则实数的值为_
19、过点,且与有相同焦点的椭圆方程是_
20、若椭圆的离心率为,则实数的值等于_
21、中心在原点,焦点在轴上,焦距为,离心率为的椭圆方程是_
22、椭圆的长轴长为_短轴长为_焦点坐标为_顶点坐标为_离心率为_
23、若椭圆的一条准线方程为,则_
24、求适合下列条件的椭圆的标准方程:
两个焦点的坐标分别为和,且椭圆经过点;
焦点在轴上,且经过两个点和.