我上过这样一堂课——五年级下册《分数的除法(一)》 ,这节课的内容是以倒数为基础的,所以,在引入新课之前,我首先带学生系统深入地复习倒数的相关知识.
教学过程如下:
一、复习旧知
拿出课前准备的一些卡片,让学生立即说出卡片上数字的倒数,并口述如何求一个数的倒数,答对了可以拿走卡片.接着设置了一个小朋友分糖果的情境:
(1)桌上共有4袋糖果,这些糖果一共重2千克,每袋糖果有多重?
(2)如果分给15个小朋友,那么每个小朋友平均吃多少千克?
安排这样的情境的目的是为了帮助学生复习整数除法的同时,引出了本节课的主要内容——分数除以整数.
创设情境
把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?(多媒体展示)
让学生拿出课前准备好的纸,动手折一折,涂一涂.最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几.在汇报反馈时,将学生中有代表性的作品展示出来,相互比一比.通过思考和实践操作,使学生达成共识.接着让学生列出算式÷2=,在探究过程中,学生同时理解了分数除法的意义.
猜想与验证
让学生明白是怎样得到的.那分数除法到底应该怎样计算呢?我让学生先大胆猜想.学生根据刚才的推理,很容易得出"分母不变,被除数的分子除以整数得到商的分子"的计算方法,这种方法到底是否普遍适用于分数的除法呢,接着就会有学生举出不同类型的分数除法算式,其中有的算式是分子不能被整数整除的,所以这种方法不具有普遍性.
再次探索
为了便于全班统一交流,我选取了一道典型算式让学生进行探索,如÷3,先让学生动手分一分、涂一涂,然后再让他们进行小组交流.通过让学生动手操作、自主探索、合作交流等方式,加深了学生对分数除以整数意义的理解.
把平均分成3份,每一份就是这张纸的.算式是÷3=.此时我还引导学生发现:把平均分成3份,这其中的一份实际上就是的,而求一个数的几分之几可以用乘法来计算,算式是*=.比较两个算式,学生很快发现它们是相等的.由此,学生再一次得出分数除法的计算方法:除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数.
这一环节,我引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算方法,即用旧知识来解决新知识.主要也是让学生自己发现,让学生在学习过程中发现乐趣.
巩固练习
以上的计算结论必须反复验证.我出了一些具有代表性的习题,目的是让学生通过实际运算再次验证分数除以整数的意义和计算方法,让学生在不断地思考与验证中,发现了第二种计算方法的普遍性,也掌握了分数除法的算理.
板书设计
把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
÷ 2 =
把一张纸的平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
÷ 3 = *=
除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数.