2006年高考试题文科数学试题(全国II卷)
一.选择题
(1)已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a‖b,则x=
(A)9 (B)6 (C)5 (D)3
(2)已知集合,则
(A) (B)
(C) (D)
(3)函数的最小正周期是
(A) (B) (C) (D)
(4)如果函数的图像与函数y=3-2x的图像关于原点对称,则y=的表达式为
(A) y=2x-3 (B)y=2x+3
(C) y=-2x+3 (D)y=-2x-3
(5)已知的顶点B,C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆另外一个焦点在BC边上,则的周长是
(A) (B)6 (C) (D)12
(6)已知等差数列中,a2=7,a4=15,则前10项和S10=
(A)100 (B)210 (C)380 (D)400
(7)如图,平面平面,与两平面,所成的角分别为和.过A,B分别作两平面交线的垂线,垂足为,若AB=12,则=
(A)4
(B)6
(C)8
(D)9
(8)函数的反函数为
(A) (B)
(C) (D)
(9)已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为
(A) (B) (C) (D)
(10)若则
(A) (B)
(C) (D)
(11)过点(-1,0)作抛物线y=x2+x+1的切线,其中一条切线为
(A)2x+y+2=0 (B)3x-y+3=0
(C)x+y+1=0 (D)x-y+1=0
(12)5名志愿者分到3所学校支教,要求每所学校至少有1名志愿者,则不同的分法共有
(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种
二.填空题:
(13)在的展开式中常数项是_____.(用数字作答)
(14)已知圆O1是半径为R的球O的一个小圆,且圆O1的面积与球O的表面积的比值为
,则线段OO1与R的比值为
(15)过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的斜率
(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄,学历,职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出_____人.
三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

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