江苏省前黄高级中学2009届高三数学调研考试理科试卷
2008.10.23 命题人:李学富
一,填空题:本大题共14小题,每小题6分,计84分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.
1.已知全集,集合,,
则集合= .
2.函数的最小正周期为 .
3.在等比数列{}中,若,则的值是 ..
4.若,,且,则与的夹角为 ..
5.已知数列对任意的满足,且,那么等于 .
6. .
7. 在△ABC中,BC=1,,当△ABC的面积等于时,__ .
8.已知,sin()=- sin则cos= .
9.已知,则下列四个命题:①;②;③;④中为真命题的序号为 .
10.已知,若关于x的方程的取值范围是 .
11.已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是 .
12.如图1,设P,Q为△ABC内的两点,且, =+,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为 .
13.已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是 .
14.对于一切实数,令为不大于的最大整数,则函数称为高斯函数或取整函数,若,为数列的前n项和,则 .
二,解答题:本部分共5小题,计76分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
15.(本题满分14分) 在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.
(Ⅰ)求角B的大小;(7分)
(Ⅱ)设,试求的取值范围. (7分)
16.(本题满分14分) 已知函数的定义域为,且同时满足:①;②恒成立;③若,则有.试求:
(I)的值;
(II)函数的最值.
17.(本题满分16分) 已知数列的各项均为正数,它的前n项和Sn满足,并且成等比数列.
(I)求数列的通项公式;
(II)设为数列的前n项和,求.
18.(本题满分16分) 定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
已知函数;
(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
19.(本题满分16分) 已知二次函数同时满足:①不等式≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立,设数列{}的前项和.
(1)求函数的表达式;
(2) 设各项均不为0的数列{}中,所有满足的整数的个数称为这个数列{}的变号数,令(),求数列{}的变号数;
(3)设数列{}满足:,试探究数列{}是否存在最小项 若存在,求出该项,若不存在,说明理由.
江苏省前黄高级中学2009届高三数学调研考试
理科答卷纸 2008.10.23
一,填空题:
1. 2. 3. 4.

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