小学六年级奥数试题·练习四
年级 班 姓名 得分
一,填空题
1.下面算式中的两个方框内应填 ,才能使这道整数除法题的余数最大. □25=104…□
2.在混合循环小数2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点,使新产生的循环小数尽可能大.写出新的循环小数:
3.一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,那么这样的整数中最小的是 .
4.将37拆成若干个不同的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,那么,这个最大乘积等于 .
5.一个五位数,五个数字各不同,且是13的倍数.则符合以上条件的最小的数是 .
6.把1,2,3,4…,99,100这一百个数顺序连接写在一起成一个数.
Z=1234567891011…9899100
从数Z中划出100个数码,把剩下的数码顺序写成一个,要求尽可能地大.请依次写出的前十个数码组成一个十位数 .
7.用铁丝扎一个空心的长方体,为了使长方体的体积恰好是216cm3,长方体的长,宽,高各是 cm时,所用的铁丝长度最短.
8.若一个长方体的表面积为54平方厘米,为了使长方体的体积最大,长方体的长,宽,高各应为 厘米.
9.把小正方体的六个面分别写上1,2,3,4,5,6.拿两个这样的正方体,同时掷在桌子上.每次朝上的两个面上的数的和,最小可能是 .最大可能是 ,可能出现次数最多的两个面的数的和是 .
10.将进货的单价为40元的商品按50元售出时,每个的利润是10元,但只能卖出500个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.为了赚得最多的利润,售价应定为 .
二,解答题
11.王大伯从家(A点处)去河边挑水,然后把水挑到积肥潭里(B点处).请帮他找一条最短路线,在下图表示出来,并写出过程.
12.某公共汽车线路上共有15个车站(包括起点站和终点站),公共汽车从起点站到终点站的行驶过程中,每一站(包括起点站)上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车,要使汽车在行驶中乘客都有座位,那么在车上至少要安排乘客座位多少个
13.有一块长24厘米的正方形厚纸片,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒,现在要使做成的纸合容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米
14.某公司在A,B两地分别库存有某机器16台和12台,现要运往甲乙两家客户的所在地,其中甲方15台,乙方13台.已知从A地运一台到甲方的运费为5百元,到乙方的运费为4百元,从B地运一台到甲方的运费为3百元,到乙方的运费为6百元.已知运费由公司承担,公司应设计怎样的调运方案,才能使这些机器的总运费最省
———————————————答 案——————————————————————
1. 2426和24
因为除数是25,余数最大应是24,所以被除数为25104+24=2426.算式应为262425=104…24.
2.
3. 471
设这个整数为1000K+123,其中K是整数.因1000K+123=(1001K+117)+(K-6),1001K和117都是13的倍数,因而(K-6)是13的倍数,K的最小值是6,这个数为6123,612313=471.
4. 2618
因37=17+11+7+2,它们的积为171172=2618.
5. 10257
五位数字各不相同的最小的五位数是10234.1023413=787…3.故符合题意的13的最小倍数为788.
验算:13788=10244有两个重复数字,不合题意,13789=10257符合题意.
6. 9999978956
由计算可知,Z共有192位数,去掉100位数码,还剩92个数字,所以是92位数.对来说,前面的数字9越多,该数越大.因此中开头应尽可能多保留9.在Z中先划去第一个9前的8个数码,再分别划去第二个9,第三个9,第四个9,第五个9前各19个数码,这时共划去了84个数,这时得到的数是:
999995055758596061……
还需要划去16个数码,第六个9前面有19个小于9的数码,划掉7以前的6和6以下的所有数码,这样又划掉16个数码,还剩下7,8,5等3个数码,新组成的数为:999997859606162…99100,前十个数码组成的十位数是9999978596.
6,6,6
设长方体的长,宽,高分别为xcm,ycm和zcm.则有xyz=216.

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