第十一章静止流体
引言
液体表面
液体中的压
强毛细现象
液柱
气泡和液滴
阿基米德原理
球面两侧的压强差
大气压强
测量Y的方法
压强计和真空泵
表面能
表面张力
引言
液体和气体可以流动所以称为流体(fluid).在考虑静止流体性质之前,让我们先定义一些基本术语,作为温习.
任取一质富为m,体积为V的物质作为样本,它的密度P定义为:

用文字来表达,即密度是单位体积的质量.4℃时,水的密度是 100g cm-3,在国际单位制是1.00×103 kgm-3;在室温水银的密度大约是13.6 gcm-3或13.6×103 kgm-3.
相对密度(relative density)这个术语有时也会用到,其定义是:
它是一个比值,囚此没有单位;而水银的相对密度是13.6.
如果一个力作用在面上(像砖的重量作用在地面上),考虑施加的压强通常比考虑力的作用更为有用.有-力F,垂直作用於一面积为A的面上,这个力所引起的压强p定义为:
因此压强是单位面积所受的力.压强的国际单位是帕斯卡(Pa),等於1 Nm-2.
液体中的压强
在设计如图11.1的水坝时,工程师必须掌握很多资料,尤其是大坝后面的水施加於坝上合力的大小及作用点的位置,这包括以液体压强表达式为基础的计算.
(1)液体压强的表达式
与液体接触的任何表面都受到液体施加的压强.因为液体具有重量,压强便随茗深度的增加而增加.我们定义液体中某点的压强为该点周围很小面积上单位面积所受的力.因此,如果 F是作用力, A是很小的面积,那麼该点的压强定义为:
更精确一点,用微槟分术语,由以下方程定义:
通过研究一个非常小的水平面积A,如图 11.2所示,我们可以导出来密度为,深度为h的液体中压强的表达式.垂直向下作用於 A上的力 F等於高度为 h横截面积为A的液柱重.我们可以得到:

而
∴ p = hg
所以液体中某点的压强仅依赖於液体的密度和该点的深度.如果h的单位是米, 的单位是千克每立方米, g的单位是米每秒平方(ms-2)或牛顿每千克(N kg-1),那时压强的单位便是帕斯卡.
注:
(i) 在上面的推导中,我们认为A是水平的.但可以证明:A的任何取向,都会得到同样的结论,即液体中某点的压强在各个方向是相等的,这也为实验所证实.
(ii) 作用於与静止液体接触表面上各点的力「垂直」於表面.否则,由容器表面作用於液体的大小相等,方向相反的力会有一个平行於液体表面的分力,这个分力会使液体流动.
(2)压强的传递
液体能把作用於其上的任何外部压强,传递到液体的各个部分.水压机应用这个性质,能从较小的力产生一个较大的力.最简单的水压机是由一个窄的圆筒及另一个和它相连通的宽圆筒组成,里面装有液体(一般是油),并配有活塞A和活塞B,如图11.3a所示.如果A的截h积是10-4 m2 (即1cm2), 并有1N的力向下作用於A上,超过大气压10-4 Pa(1Ncm2)的压强便会通过液体传递.假如B的横截面积是100×10-4 m2 (即100cm2),那麼B将受到100N向上的作用力.活塞B可作用於一固定钢板上,可用於锻造金属.图 11.3b所示的大型压机,一直都是用来将钢材锻造成汽车部件,直到更先进的制造技术取代它为止.
汽车修理厂中用来提升汽车的液压千斤顶和汽车的液压刹车系统都是使用这个原理.在后者,施加在刹车踏板上的力使活塞在一个装满油的液压缸中产生压强增大,这个压强通过装满油的管子传递到另外4个活塞.这些活塞作用於制动器,刹住4个轮子.这样,所有轮子都受到 「相同」的压力,从而使刹车时汽车驶向一边或打滑的危险减至最低.
(3)高压水射流切割
这是一个「完全无尘」的新切割技术,用於切割各式各样的材料,例如石板,石料,制动衬垫材料,胶木,橡胶,泡沫塑料等,而巨特别适用於石棉这类材料,因这类材料所散发出的尘埃很容易会引起呼吸气管疾.

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