2010年部分省市中考数学试题分类汇编
锐角三角函数与特殊角
1.(2010年毕节地区)在正方形网格中,的位置如图
所示,则的值为( )
A. B. C. D.
【关键词】解直角三角形
【答案】B
2.(2010年浙江省东阳市)如图,为了测量河两岸A,B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB=α,那么AB等于 ( )
A,a·sinα B,a·tanα C,a·cosα D,
【关键词】锐角三角函数
【答案】B
3.(2010日照市)11.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为
(A) 2 (B) (C) (D)1
答案:A
4.(2010年浙江省绍兴市)水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 .
【答案】16.
5.(2010年福建省晋江市)如图,位于的方格纸中,则= .
【关键词】正切函数的意义
【答案】
6.(2010日照市)15.如图,C岛在A岛的北偏东50o方向,C岛在B岛的北偏西40o方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于 .
答案:90o ;
7,(2010年宁波)如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角为,则引桥的水平距离BC的长是_________米(精确到0.1米).
答案:11.2
8.(2010年辽宁省丹东市)计算:.
【关键词】三角函数的计算
【答案】解:
=2
9.(2010重庆市) 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3 .点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°求△ABC的周长(结果保留根号)
解:∵∠C=90°,∠ADC=60°
∴CD=ACtan30°=1,
∴AD=.
∴BD=2AD=4.
∴AB=,
∴△ABC的周长= AB +AC+ BC=5++3 .
10.(2010重庆潼南县)16. 如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,则电梯楼的高BC为 米(精确到0.1).(参考数据: )
答案:82.0
11.(2010年眉山市)23.如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.
解:在Rt△AFG中,
∴
在Rt△ACG中,

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