硕士研究生入学考试《理论力学》考试大纲
本《理论力学》考试大纲适用于中国科学院测量与地球物理研究所固体地球物理专业的硕士研究生入学考试.理论力学是物理学的重要分支,是许多学科专业的基础理论课程,它的主要内容包括质点及质点组力学,刚体力学,转动参照系和分析力学等四大部分.要求考生对理论力学的基本概念有很深入的理解,系统掌握理论力学中基本定理和定律,并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.
一,考试内容
(一)质点与质点组力学
1.质点运动的描述方法
2.质点运动微分方程
3.非惯性参照系及惯性力
4.质点及质点组动力学基本定理与基本守恒律
5.有心力及行星的运动
6.两体问题
(二)刚体力学
1.刚体运动分析
2.刚体运动微分方程与平衡方程
3.转动惯量
4.刚体平面平行运动,刚体绕定轴,定点的转动
(三)转动参照系
1.平面转动参照系和空间转动参照系
2.转动参照系的动力学问题
(四)分析力学
1.自由度和广义坐标
2.虚功原理
3.拉格朗日方程
二,考试要求
(一)质点与质点组力学
1.掌握质点运动的描述方法,理解位移,速度,加速度的概念,并熟练掌握速度,加速度在各种坐标系下的表示.
2.熟练掌握质点运动微分方程,并具有解决实际问题的能力.
3.理解非惯性参照系及惯性力的概念.
4.理解保守力,非保守力与耗散力的基本概念;理解质点组,质心,质点组内力,外力等基本概念;熟练掌握功,功率,机械能的概念;熟练掌握质点及质点组动量定理,动量矩定理,动能原理与机械能守恒原理及其变型;具备综合利用上述原理解决实际问题的能力.掌握变质量物体运动的动力学问题.
5.掌握有心力的概念,行星的运动问题和开普勒定律.
6.了解两体问题,掌握解决两体问题的方法.
(二)刚体力学
1.熟练掌握刚体运动的各种形式,如平动,定轴转动,平行于一平面的运动,定点转动,一般运动;熟练掌握角速度矢量及欧勒角等基本概念.
2.熟练掌握刚体运动微分方程与平衡方程,掌握利用刚体运动微分方程与平衡方程解决实际问题的方法.
3.熟练掌握刚体的动量矩,刚体的转动动能和转动惯量等基本概念,能熟练计算刚体绕定轴转动的转动惯量;理解惯量张量,惯量椭球,惯量主轴等基本概念.
4.熟练掌握刚体平面平行运动,刚体绕定轴,定点转动的运动学和动力学问题;具备解决上述刚体运动形式的综合实际能力.
(三)转动参照系
1.熟练掌握平面转动参照系和空间转动参照系中绝对速度和绝对加速度等物理量的定义.
2.熟练掌握惯性离心力和科里奥利力等基本概念,并具备解决地球自转产生的影响这一实际问题的能力.
(四)分析力学
1.熟练掌握自由度和广义坐标的定义.
2.熟练掌握虚位移,虚功和虚功原理.
3.熟练掌握以广义坐标表达的质点系的平衡条件及质点系的达朗贝尔原理;熟练掌握基本形式的拉格朗日方程和保守系的拉格朗日方程,并具有在实际问题中的应用能力.
三,主要参考书目
1 周衍伯.理论力学教程(第二版).北京:高等教育出版社,1997
——