00级理论力学期末统考试题B
答案
一、选择题
①
③
③
③
④
二、填空题
1. OB成角.
2. .
3.
4.
三、计算题
;
,;
,,(逆时针).
四、计算题
根据虚位移原理有
.
五、计算题
杆瞬时平动,所以,.
以A为基点,由基点法有,其中,.
① ;
② (逆时针);
由瞬心法或基点法有
,;
③ (逆时针);
④ (顺时针).
六、计算题
由质点系动量矩定理有
故塔轮的角加速度为
由达朗培尔原理(或质点系动量定理)有
(此即轴承O对塔轮的竖直约束力).
七、计算题
设A点沿斜面下滑s时,其速度为v.
采用动能定理:,其中:
,,,
即:.
对上式求一此导数,并注意到,,有
(此即杆AB的加速度).
取圆环进行受力分析,由刚体平面运动微分方程(或达朗培尔原理),有,,
由此求出斜面对圆环的切向约束力(摩擦力)和法向约束力分别为
,
杆AB的内力为
.
取圆轮,同理有
,得圆轮的切向约束力(摩擦力)
及圆轮的法向约束力
.