初探MATLAB
请在MATLAB下直接输入下列常数,看它们的值是多少:
I j eps inf nan pi realmax realmin
使用lookfor命令,找出具有下列功能的MATLAB命令(每一项只需找出一条MATLAB命令)
找出矩阵的大小(即行维数和列维数)
改变矩阵的大小(例如将4X6的矩阵改成12X2)
将矩阵左右翻转
将矩阵上下翻转
找出矩阵每一直列的最大值
对矩阵的每一直列进行排序
矩阵的旋转
逆矩阵的计算
求矩阵的秩
计算矩阵的reduced row echelon form
计算矩阵的null space
计算矩阵的特征值和特征向量
计算矩阵的QR分解
计算矩阵的LU分解
计算矩阵的奇异值分解
对向量进行快速傅立叶变换
直角坐标转成极坐标
极坐标转成直角坐标
写一个MATLAB小程序,求出最小的n值,使得n!0.7)*I
线性代数
请按下列步骤进行此作业:
使用randn产生一个10X10的矩阵A
计算B=(A+A')/2.请注意,B一定是一个对称矩阵
计算矩阵B的特征向量e1 e2 … e10
验证在I不等于j的情况下,ei和ej的内积必定为0
我们可用数学证明:一个方阵的行列式值会等于其特征值的乘积.请随意产生10个100X100的方阵来验证上述定理.
我们可用数学证明:一个方阵的主对角线的元素和,会等于其特征值的和.请随意产生10个100X100的方阵来验证上述定理.
试用MATLAB的"左除"运算,找出最接近下列五点的最小二乘三次多项式:(1,5)(2,3)(3,4)(4,7)(5,2) 请画出此多项式及这五点数据.
在xy平面上有三条曲线:2x-y=2 x-2y=-2 x+y=1
试用MATLAB的"左除"找出一点P,使得P到三条直线的距离平方和为最小.
试用MATLAB的"左除"运算,找出下列联立方程式的最小二乘解:
3x+2y=1 x+3y=4 4x+2y=3 x-y=6
此时,最小二乘误差是多少
多项式的处理与分析
试用roots命令算出的根.
若向量v等于[,x,1]T,则上题的方程式可以写成下列矩阵方程式:A*v=x*v
换句话说,此时x就变成了A的特征值,而v则是A的特征向量.

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