脑电信号的预处理滤波器的设计
设计背景
脑电信号中通常含有不同成分的伪迹干扰,如脑电信号中往往含有心电伪迹,眼动伪迹,肌电伪迹以及其它干扰源所产生的伪迹信号,这给脑电分析以及脑电的临床应用带来了很大的困难.如何从原始的脑电信号中,对脑电信号进行合理的处理,有效的去除伪迹,及其在脑电监护系统上的实现是一个很值得研究的问题,其中脑电信号的预处理是必不可少的,也是十分重要的.
脑电信号幅度约为5μV～100μV,一般只有50μV左右[3];频率范围为0.5 Hz～100 Hz;内阻从几十千欧到几百千欧不等且易于变化;信噪比低,最高可达1:105.
脑电信号是一种随机性很强的非平稳信号[4].随机性强是由于影响它的因素比较多,非平稳性是因为形成脑电信号的生理部分始终在变化,而且受外界的影响比较大.因此脑电信号是统计特性随时间变化的非平稳信号.
临床中提取出来的脑电信号中往往混合有心电,肌电,眼电等伪迹信号[5],而且这些干扰信号的幅值都比脑电信号大的多,而且这些伪迹信号与有用的脑电信号在频率上也有重叠的部分.
设计指标
数字低通滤波器
采样频率为1KHz
截止频率100Hz
过渡带宽≤20Hz
阻带衰减≥80db
通带衰减≤0.1db
阻带尽量平坦
3,理论推导
(1),滤波器类型的确定
巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而在阻频带则逐渐下降为零.
Chebyshev I型通带等纹波,Chebyshev II型阻带等纹波.
切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快 .
结合设计指标顾选Chebyshev I滤波器
(2),Chebyshev I滤波器理论推导
Chebyshev I型滤波器的幅度平方函数如下:
其中
:表示通带波纹大小,越大,波纹越大;
:截止频率;
N滤波器的阶数;
:N阶Chebyshev多项式
当N=0时, ;
当N=1时, ;
当N=2时, ;
当N=3时, .
由此可归纳出高阶切比雪夫多项式的递推公式为
幅度函数特点
N为奇数
N为偶数

通带内:在1和内等纹波起伏
通带外:迅速单调下降趋向0
Chebyshev I型滤波器的三个参数
:通带截止频率
:通带内纹波大小

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