一,三角恒等变换的学习以代数变换与同角三角函数式的变换的学习为基础,和其他数学变换一样,它包括变换的对象,变换的目标,以及变换的依据和方法等要素.因为变换的对象要由只含一个角的三角函数式拓展为包含两个角的三角函数式,所以几就建立起了一套包含两个角的三角函数式,由于向量工具已经引入,因此我们选择了两角差的余弦公式作为基础,这样处理使得公式的得出成为一个纯粹的代数运算过程,大大降低了思考难度,以它为基础,用逻辑推理的方法就可以得到其他公式.
在学习这一部分内容的时候,要知道,一是建立公式,学习变换;二是要发展推理能力和运算能力,所以我们要特别注意恰时恰点地提出问题,引导学生用对比,联系,化归的观点去分析,处理问题,使他们能依据三角函数式的特点,逐渐明确三角恒等变换不仅包括式子的结构形式变换,还包括式子中的角的变换,以及不同三角函数之间的变换,引导学生逐渐拓广有关公式在变换过程中的作用,强化运用数学思想方法指导设计变换思路的意识.
二,公式应用
1."和""差"角公式注意正用,逆用,变用
⑴求的三角函数值(提倡记住结果)
⑵,则_________
⑶=___________
2.倍角关系:
⑴ ⑵
⑶
3.条件求值,求角计算
⑴若,求的值
⑵已知,且,求和的值
⑶若,为锐角,且,,求
⑸观察以下各等式:,
,
,
分析上述各式的共同特点,写出能反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明