寒假专题——第2,3单元复习
今天我们共同来复习义务教育课程标准实验教科书,北京师范大学出版社出版的《数学》六年级上册,第二单元与第三单元部分内容.
这两个单元主要涉及统计,四则运算,空间与图形(图形面积,图形的拼接,空间图形的平面展开图,方向与位置),比例等知识与技能.我们在这里着重讲统计,空间与图形等大家比较容易犯错的地方.这两章的内容分为以下几个部分:
一,统计初步知识及有关概念.
在我们身边有许多数据和有待解决的问题,我们怎样更快更好的处理它们呢 统计图表就是很好的办法之一.主要内容有:通过阅读图,表,从中获得与解决问题有关的信息,并运用它们去解决问题.涉及到的章节有:"身高和体重","脉搏","营养配餐","维生素与钙","水"中的部分内容.
二,空间与图形的认识与计算.
你需要进一步了解图形面积和方向与位置知识在生活中的应用,其中方向与位置问题同学们第一次接触,要弄清基本概念,为以后的学习打好基础.涉及到的章节有:"粉刷墙壁","密铺""方向与位置"等.
三,简单的逻辑推理问题.
此类问题是第三章第6节"他在哪里"的引申知识,着重考查大家的逻辑推理能力.大家都很喜欢"名侦探柯南",你知道他比其他人聪明在哪里吗 就是逻辑推理能力.处理这类问题要求同学们头脑清楚,思维连贯.并且善于利用各种方法(主要是图表的应用)
【典型例题】
例1. 选择题
(1)要清楚地反映某地某月每天的气温变化情况,应绘制( )统计图
A. 条形 B. 折线 C. 扇形
(2)可以清楚地表示出各班考试平均分数的是( )统计图
A. 条形 B. 折线 C. 扇形
分析与解答:要解决这样的问题并不困难,关键要搞清各种统计图适合表示什么样的数据.
我们知道反映数据有很多种方式,可以用文字与数字,可以用统计表,也可以用我们学过的统计图.前三者给人以精确的感觉,但并不直观;而后者则容易看出数据的变化与它们之间的比较,所以生活中经常用到,也是最基本的数据表达形式.而常见的统计图有:条形,折线,扇形统计图.
条形统计图适合表示一些数据之间的大小关系.
折线统计图适合表示一种或几种数据的变化趋势.(如果有几个数据,则应用不同的线条来表示)
扇形统计图适合表示某一个数据占数据总量的百分数.
第一题要求我们表示出气温变化情况,是一个数据的变化,所以适合用折线统计图;而第二题同学们经常表示疑惑,因为三种统计图都可以表示各班考试平均分数,关键是要"清楚"地表示,就只能选择可以对比出各班分数高低的条形统计图.
正确答案:(1)B (2)A
解决这类问题要分析出出题者究竟想要表达数据的什么属性特点.
当然表示数据的方法并不只有一种,而同一数据有时又可以用多种表示方法,如扇形统计图也可以表示数据之间的大小关系,条形统计图也可以表示数据的变化趋势等等.
数据统计上来以后,从统计图中我们只能了解大概,也就是有了感性认识,接下来我们就要进行计算了.我们来看一道计算问题.
例2. 我国军事科学院提出一条计算人体标准体重的公式:
标准体重(千克)=[身高(厘米)-150]×+48～50(南方人加48,北方人加50)哈尔滨市的王老师,身高183厘米,体重75千克;上海的刘老师,身高176厘米,体重60千克.请根据此公式,判断两位老师体重是否标准.
分析与解答:此题考查同学们的计算能力,在这里标准体重与身高之间的关系是明显的,通过公式计算出的标准体重随着此人的身高变化而变化.如果将某人的身高带入以上公式得到的此人的"标准体重"大于实际体重则此人偏瘦,反之则偏胖.
将两位老师的身高带入公式得到:
王老师的标准体重=[王老师的身高-150]×+50(因为北方人加50)
=[183-150]×+50
=69.8(千克)
刘老师的标准体重=[刘老师的身高-150]×+48(因为南方人加48)
=[176-150]×+48
=63.6(千克)
所以王老师的"标准体重"小于实际体重,而刘老师的"标准体重"大于实际体重,王老师偏胖而刘老师偏瘦.
通过计算,我们可以更好的解决或解释一些我们身边的事情.
例3. 某地邮政快递与民航快递重量与收费标准对比如下
(1)根据上表信息绘制折线统计图
(2)乐乐要寄3样东西到不同地方,一件重0.2千克,一件重1.5千克,一件重2.5千克,如果分三次寄出,各应选哪种快递价格便宜,这样乐乐一共需花多少元

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