2000年绍兴初中数学竞赛题
全国初中数学竞赛苏州预选赛试题
福建省数学奥林匹克学校
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第一试
(考试日期:2004年7月26日上午8:00 考试时间120分钟 满分100分)
(考生注意:请将所有答案填写在答卷纸上,否则不计分)
选择题(每小题4分,共40分)
1,若,则,,这三个数的大小顺序是 ( )
A, B,
C, D,
2,下列各值中最大的是 ( )
A, B,
C, D,
3,若,,都是有理数,则,的值是 ( )
A,二者均为有理数 B,二者均为无理数
C,一个为无理数,另一个为有理数 D,以上三种情况均在可能
4,分子为1,分母为大于1的自然数的分数叫做单位分数.若将表示分母不同的两个单位分数之和,则所有可能的表示组数有 ( )
A,1组 B,2组 C,3组 D,4组
5,如图,已知中,AB=AC,和的平分线相交于D点,,那么的大小是 ( )
A, B, C, D,
6,已知的三边分别为:(1)以为三边的三角形一定存在;(2)以为三边的三角形一定存在;(3)以为三边的三角形一定存在;(4)以为三边的三角形一定存在.以上四个结论中,正确结论的个数为()
A,1 B,2 C,3 D,4
7,如图,在中,AB=2BC,BEAD于E,F为CD中点,设,,则下面结论成立的是 ( )
A, B, C, D,
8,如图,在梯形ABCD中,AB//CD,,AB=9厘米,BC=8厘米,CD=7厘米,M是AD的中点,从M作AD的垂线交BC于N,则BN的长等于( )
A,1厘米 B,1.5厘米 C,2厘米 D,2.5厘米
9,如图,D是的BC边延长线上一点,且CD=BC,E是AC的中点,DE的延长线交AB于F,则DE:EF等于 ( )
A,2 B,3 C, D,
10,已知:在ΔABC中,∠ACB=90 ,∠ABC=15 ,AC=1,则BC的长为( )
(A)2+ (B)(C)0.3 (D)
填空题(每小题4分,共40分)
11,已知,,那么 .
12,已知A=,化简后,A= .
13,已知与是同类根式,则的值为 .
14,由下列等式,,,…所揭示的规律,可得出一般的结论是 .
15,已知在中,,且,则的取值范围是 .
16,如图,已知AB=4,DBAB,EAAB,DB=3,EA=6,又点M是DE的中点,则BM的长等于 .
17,如图,在中,AB=8,BC=7,CA=6,延长BC至P,使得,则PC等于 .
18,从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是
19,A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环赛,当比赛进行到某一天时,统计出A,B,C,D,E五队已分别比赛了5,4,3,2,1场球,由此可知,还没有与B队比赛的球队是 .

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