14.1 变量与函数(第3课时)
吴忠市汉渠学校 肖慧芳
教学任务分析
教学目标
知识技能
1.学会用列表,描点,连线画函数图象.毛
2.学会观察,分析函数图象信息.
数学思考
1.经历从图中分析变量之间关系的过程.
2.经过渗透数形结合思想,体会到数学来源于教学设计生活,又应用于生活.培养学生的团结协作精神,探索精神和合作交流的能力.
解决问题
1.能观察图象,画图象及理解图象所表示的含义.
2.能了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别.
情感态度
1.体会数学方法的多样性,提高学习兴趣.
2.认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识.
重点
函数的概念.
难点
函数概念的抽象与概括.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】引入新课
回顾交流:复习变量和函数的定义.
2.问题探究:
我们先来看这样一个问题:
正方形的边长x与面积S的函数关系是什么 其中自变量x的取值范围是什么 计算并填写下表:
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S
如果我们在直角坐标系中,将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点.
大家思考一下,表示x与S的对应关系的点有多少个 如果全在坐标中指出的话是什么样子 可以讨论一下,然后发表你们的看法,建议大家不妨动手画画看.
总结归纳:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横,纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象(graph). 上图中的曲线即为函数S=x2(x>0)的图象.

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