循环小数教学设计
哲商小学 綦红俊
教学目的:
1,学生理解循环小数,有限小数,无限小数的意义,掌握循环小数的两种表示法,会判断循环小数,有限小数,无限小数,能比较熟练地求循环小数的近似值.
2,培养学生发现问题,提出问题,解决问题的能力,提高学生的观察,比较,分析,判断,抽象概括能力及探索规律的能力.
3,学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望.
教学重点:理解循环小数的意义.
教学难点:教学难点:怎样判断除得的商是循环小数.
教学过程:
一,导入
1,现在是什么季节 你还能接着往下说吗 能说得完 说不完,那么他们是怎样的不断出现的呢
2,这样的现象在我们日常生活中多吗 出示4幅图:太阳日出日落,春夏秋冬,文字的循环,时间的循环.
指出:在这些循环现象中,每种事物是怎样变化的 让学生选择一幅来说说.
3,引导学生说出并板书:无限 依次不断重复出现.
二,新授
1,指出:在我们学习的数学知识中,也有这样的循环现象吗 出示:3,6,11,让学生选择两个数组出除法算式探决究数学中的循环现象.
1)学生独立计算,同时提醒:如果遇到问题,请不要急着问老师,先自己思考,可以前后位的同学商量,但是要控制声音,不要影响别人.选择两个竖式板在在黑板上.
2)有可能出现循环现象吗 那你得到验证了吗 是不是所有的除法它的结果中都有循环现象
3)引出:当我们把两个数相除,如果能除尽的,我们可以发现没有循环现象.
4)说说你在计算中遇到了哪些算式的结果中出现循环现象
引导的问题:继续除下去,你认为商出现什么规律 不断重复出现3;
为什么会不断重复出现3 因为每次除得的余数不断重复出现1;继续除下去,你以为会出现什么情况 横式上的商应该怎样表示
5)指出:在除法中,当除得的余数不断的重复出现相同的数,就会在商中出现不断重复出现的数字.像这样的小数我们称他是循环小数.
6)用自己的语言描述下什么是循环小数
7)看看书上是怎么介绍循环小数的 读一读,把你认为重要的词划下来.
8)从书上你还了解了哪些知识 什么是循环节 循环小数的简便写法是怎样的 刚才的这几个循环小数用简便形式
写写.
2,练习:下面哪些数是循环小数 哪些不是 为什么
8.252525 0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458……
12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……
1)说说你是如何判断的 为什么
2)像3.1415926…… 1.548845458…… 小数与循环小数有什么共同的特点 尽管无限,但不满足依次不断重复出现的,我们称他是无限不循环小数.
无限小数和无限不循环小数又统称为无限小数.
像9.03 8.252525 小数位数是有限的,我们称他是有限小数.
三,课堂练习
1,竖式计算:
(1)12÷11= (2)2.7÷11=
2,对于循环小数,也可以根据实际需要,取它的近似值.像2.7÷11 = 0.24545……
(1)这道题的商保留两位小数,近似值( )
(2)商保留三位小数,近似值是( ).
(3)商保留四位小数,近似值是( ).
3,比一比
1)0.37676…… 与 0.376376……哪个更大
2)0.37676……与 0.376376……小数位数第10位各是几 第30位呢 第100位呢
4,你知道吗
你一定没有想到,1,2,3,4,5,6分别除以7,会呈现出十分有趣的结果.不妨试一试.
1÷7=0.1428571427857…… 2÷7=0.285714285714……
3÷7=0.428571428571…… 4÷7=0.571428571428……
5÷7=0.714285714285…… 6÷7=0.857142857142……