2009成人高考专升本数学试题
一. 选择题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.
*1. 函数在点不连续是因为( )
A. B.
C. 不存在 D. 不存在
答案:C 不存在.
2. 设为连续函数,且,则下列命题正确的是( )
A. 为上的奇函数
B. 为上的偶函数
C. 可能为上的非奇非偶函数
D. 必定为上的非奇非偶函数
*3. 设有单位向量,它同时与及都垂直,则为( )
A. B.
C. D.
解析:
,应选C.
4. 幂级数的收敛区间是( )
A. B. C. D.
*5. 按照微分方程通解的定义,的通解是( )
A. B.
C. D.
(其中是任意常数)
解析:,故选A.
二. 填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分,把答案填在题中横线上.
6. 设为连续函数,则___________.
*7. 函数的单调递减区间是___________.
解析:
当时,,故y单调递减,故单调区间是(-2,1)
8. 设是的一个原函数,则___________.
*9. 设,则___________.
解析:
*10. 设,其中k为常数,则___________.
解析:

11. 设,则___________.
*12. 微分方程的通解为___________.
解析:方程改写为,两边积分得:

即
13. 点到平面的距离___________.

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