授课
2
简单形式鸽巢原理,加强型鸽巢原理
授课
2
Ramsey定理
授课
4
群与置换群的基本概念,Polya定理
授课
2
Polya定理,伯恩赛德引理
授课
2
均衡不完全的区组设计,Hadamard矩阵,拉丁方设计
授课
2
简介组合优简介组合优化问题
授课
教学主要内容以及对学生的要求:
学习内容:围绕组合数学的基本问题,重点介绍组合计数问题的求解方法,简介组合中存在问题和组合优化问题的求解.
要 求:学生学习本课程应具备的先修知识是高等数学(I),(II),初等数论.
内容摘要:组合数学是一门研究离散对象的科学.主要研究满足一定条件的组态(组合模型)的存在性问题,计数问题,构造问题及组合优化问题.本课程介绍的主要内容包括:加法规则,乘法规则,一一对应规则;线排列和圆排列,不可重组合与可重组合,二项式及多项式定理,排列和组合的生成算法;重点介绍组合计数问题的求解方法,包括递推关系及其求解;用母函数求解递推关系,母函数在排列组合中的应用;物件性质的组合,特定,全非,恰K性质型容斥原理;鸽巢原理,Ramsey原理;Burnside引理,polya定理,母函数型的Polya定理;简介存在问题和组合优化问题,包括拉丁方设计,均衡不完全的区组设计,Hadamard矩阵;搜索与优化,动态规划法.
考核方式:闭卷笔试
课程主要教材:组合数学.卢开澄.清华大学出版社
主要参考书目:
[1] 程序设计中的组合数学.吴文虎主编.清华大学出版社,2005
[2] 组合数学.Richard A. Brualdi著.冯舜玺等译.机械工业出版社,2005
063302 计算理论 32学时/ 2学分
英文译名:Theory of Computation
适用领域:计算机软件与理论,计算机应用技术
开课单位:计算机科学与技术学院
任课教师:黄少滨,姚念民,韩启龙
教学目的:提高计算机理论修养,深刻认识计算以及计算机的局限性,了解集合,语言或计算的复杂度分类.
预备知识或先修课程要求:离散数学
教学方式及学时分配:全部使用多媒体手段课堂授课.
学时
教学内容
教学方式
2
程序设计语言和可计算函数S和可计算函数

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