2004-2005第二学期数学分析(三)考试试卷

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总分
分数
一 填空(4*5=20分)
设函数,则
设函数由方程确定,则
设,则 ________________
已知L是平面上任一不包含原点的闭区域的边界线,若曲线积分 ,则=_______
5.改变累次积分次序,
二.设,求 及,其中f 具有二阶连续偏导数.(9分)
三.设二元函数z = f (x, y) 由方程 所确定,求dz .
(9分)
四.计算二重积分 ,其中
.(10分)
五.计算曲线积分 其中L是以A(1,1), B(2,3), C(2,1)为顶点的三角形,方向取正向.(10分)
六.求曲面积分 其中S
是上半球面与所围封闭曲面,并取外侧.
(10分)
七.求函数在下的最小值.(10分)
八.已知
(1) 求; (2) 证明:在原点连续;
(3) 证明:在原点不可微.(12分)
九. 证明含参量积分 在内一致收敛.(10分)