概率论与数理统计练习题(8)详细解答
解:设为第只元件的寿命,依题设,
,
记,则所求概率即为,
所以这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率为0.2119.
2.解:设为重量少于100公斤的生猪头数,则,由定理所求概率为
故至少有30头少于100公斤的概率是0.0062.
3.解:设为第页的错误的个数,则,记
,则所求概率即为,
,
即这本书错误的总数不多余70的概率为.
4.解:设事件的概率为,令(),则,由切比雪夫不等式有
用代入上述不等式得
=
即误差小于0.01的概率不小于.
5.解:设为同一时刻使用外线通话的分机数,则.为需要的外线数,依题意,要确定使得,而
查表得:, 所以.
故该单位需要14根外线才能保证每个分机要用外线时可供使用的概率达到0.9.