关于数学教育的精神文化价值思考

□湖南教育学会理事、株洲长鸿实验学校校长 王开和

    数学是人类智慧中最精致的花朵。新课程改革中，新的数学课程标准已经提出了数学教育必须注意培养学生的科学精神和人文精神。本文就数学教育的精神文化价值进行一些思考，同时，对怎样利用这一资源，全面提高学生素质进行一些探索。一、数学教育与科学精神　　首先，数学是学生最早接触的一门科学，是学生的科学启蒙学科。真、善、美”是人类精神追求的最高层次。数学是真、善、美的辩证统一。正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，这就是“真”。数学理论不管离现实多么远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，这就是数学的“善”。数学理论本身的奇特、简洁，以及人类创立这些理论时的思维，体现了数学的“美”。另外，数学是一门严谨的科学，数学规律本身是在一套严格的公理体系下、在严格的前提条件下成立的。而数学规律的论证，又必须是一个严格的逻辑过程。这有利于培养学生实事求是的科学精神和严谨务实的工作作风。二、数学教育与爱国情感　　爱国情感是学生对祖国的崇高感情。数学教学有着培养学生爱国情感和民族自尊心的有利条件。在当代数学界，华罗庚在堆垒数论和优选法方面的贡献，陈景润在歌德巴赫猜想问题上的成就，杨乐和张广厚在亚纯函数方面的成果，以及我国选手在国际数学奥林匹克竞赛上的成绩，都是中国人的骄傲。另外，在数学问题的设计中，嵌入反映我国社会主义现代化建设，特别是改革开放以来，经济建设的巨大成就，也是增强爱国情感的一种途径。三、数学教育与辩证唯物主义观点　　首先，数学来源于实践反过来又作用于实践。我们强调数学教学要揭示知识的生产、发生、发展的过程，这既是学好数学本身的需要，也是培养学生辩证唯物主义观点的需要。数学理论和其他理论一样，不是数学家凭空想出来的，而是来源于生产劳动的实践。同时，数学决不是游戏，数学要用于指导解决实践中的问题。　　其次，数学是辩证的表现方式，不需要把辩证法作为外来的东西引入数学，而仅从数学内容本身去发现辩证因素。数学中普遍存在着对立统一的观点。如：方程与曲线的统一、常量与变量的统一、数与形的统一、有限和无限的统一（如1=1/2+1/4+1/8+……）、部分与整体的统一等。圆锥曲线中离心率e的取值变化决定着曲线的形态，深刻揭示了量变与质变的关系。　　一些数学概念，如无限、变换、数形结合、数学归纳法等其本质就是证明。要使用这些方法，必须对问题的本质属性进行分析，分析其与其他问题的差异性和共同点，再成功使用，也可以培养学生的辩证观点。　　就学科特征而言，在中学学科中，数学是体现辩证观点最丰富、最重要的学科，高中阶段的学生是辩证唯物主义观点形成的重要时期。充分利用这种功能，对全面提高学生素质十分有益。四、数学教育与个性心理品质　　由于数学高度的抽象性，严密的逻辑性和广泛的应用性特点；数学知识本身以及学习数学的过程，都可以培养学生良好的个性心理品质。　　首先兴趣是我们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向，数学内容学习，有利于培养对科学的兴趣。准确的数学语言，完美的理论结构，广泛的应用领域，把学生引到科学思维的门口，为以后投身科学奠定基础。其次，解决数学问题需要一定的意志力。由于数学本身的魅力，加上解决数学问题过程中对成功的渴望的支撑，学生必须克服困难，有锲而不舍的精神，有利于培养学生的坚强意志和注意力。五、数学教育与思维方式　　培养学生的思维能力是数学教学的基本目的。但思维结果是建立在一定的思维方式上的产物。对于同一事物，站在不定的角度，采用不同的思维方式，会得到不同的结果，数学教学有助于形成科学的思维方式。　　例：a.b.c满足什么条件时，下列方程同时有实数解？　  ax2+bx+c=0  ①　　bx2+cx+a=0  ②　　cx2+ax+b=0  ③　  将三个方程相加，并变形得（a+b+c）(x2+x+1)=0，故原三个方程有实根，必须是a+b+c=0　　这样的例子很多，体现着一种统揽全局的综合的思维方式。而将数学问题分解成几个问题，分而治之或分类讨论，又体现了分析的思维方式。　　各种概念的扩充，例如：从自然数扩充到有理数、从有理数扩充到实数、从实数扩充到复数，这种认识过程有利于形成学生突破传统的思维方式。　　数学教学，对学生形成科学的思维方式有非常重要的作用。学习教学形成的思维方式，对学生参加社会实践意义重大。数学教学中，要结合素材，使学生形成科学的思维方式。六、数学教育与创造品质　　创新是现代人的基本特征之一。　　首先，揭示数学知识、生产、发生、发展的过程，有利于学生感受创造的过程，形成良好的创造品质。　　次，数学问题的解决，教材上的方法，参考书上现成的方法，教师的方法，不一定是最好的。美国有中学生三大教授的例子，青出于蓝胜于蓝的例子屡见不鲜。鼓励学生寻找最好的答案，不迷信权威、不崇拜书本，对学生创造品质的形成大有益处。　　再次，数学丰富的内容，给学生提供了创造实践的例子。让学生对数学问题提出自己的看法，让学生在解决问题中体验创造的乐趣，有利于提高学生的创造热情。　　教育是一种培养人的活动，同时，对文化有承传、整合、创新的作用。用普遍联系的观点看，在倡导推行全面素质教育的今天，重视数学教育的精神文化功能，对全面提高学生素质和数学教育质量是必须的，也是可能的。