2008年高考数学试题分类汇编
圆锥曲线
选择题:
1.(福建卷11)又曲线(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为B
A.(1,3) B. C.(3,+) D.
2.(海南卷11)已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( A )
A. (,-1) B. (,1) C. (1,2) D. (1,-2)
3.(湖北卷10)如图所示,"嫦娥一号"探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:
①; ②; ③; ④0,b>0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B )
A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)
5.(江西卷7)已知,是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是C
A. B. C. D.
6.(辽宁卷10)已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( A )
A. B. C. D.
7.(全国二9)设,则双曲线的离心率的取值范围是( B )
A. B. C. D.
8.(山东卷(10)设椭圆C1的离心率为,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为A
(A) (B)
(C) (D)
9.(陕西卷8)双曲线(,)的左,右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( B )
A. B. C. D.
10.(四川卷12)已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为( B )
(A) (B) (C) (D)
11.(天津卷(7)设椭圆(,)的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为B
(A) (B) (C) (D)
12.(浙江卷7)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是D
(A)3 (B)5 (C) (D)
13.(浙江卷10)如图,AB是平面的斜线段,A为斜足,若点P在平面内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是B
(A)圆 (B)椭圆
(C)一条直线 (D)两条平行直线
14.(重庆卷(8)已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率e=,则双曲线方程为C
(A)-=1 (B)
(C) (D)
填空题:
1.(海南卷14)过双曲线的右顶点为A,右焦点为F.过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为_______
2.(湖南卷12)已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M,则直线FM的斜率等于 .
3.(江苏卷12)在平面直角坐标系中,椭圆1( 0)的焦距为2,以O为圆心,为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率= .
4.(江西卷15)过抛物线的焦点作倾角为的直线,与抛物线分别交于,两点(在轴左侧),则 .
5.(全国一14)已知抛物线的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 .2
6.(全国一15)在中,,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率 .
7.(全国二15)已知是抛物线的焦点,过且斜率为1的直线交于两点.设,则与的比值等于 .

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