2007年4月高等教育自学考试北京市命题考试
线性代数(经管类) 试卷
(考试时间:4月15日上午8:30—11:00)
本试卷分为两部分,满分100分;考试时间150分钟.
第一部分为选择题,1页至2页,共2页.应考者必须在"答题卡"上按要求填涂,不能答在试卷上.
第二部分为非选择题,3页至10页,共8页.应考者必须在试卷上直接答题.
第一部分 选择题(共20分)
一,单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将"答题卡"的相应代码涂黑.错涂,多涂或未涂均无分.
1.设多项式f(x)=,则f(x)的常数项为( )
A.4 B.1 C.-1 D.-4
2.设3阶矩阵A的行列式|A|=,则|-2AT|=( )
A.4 B.1 C.-1 D.-4
3.设A,B为任意n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,O为n阶零矩阵,则下列各式中正确的是( )
A.(A+B)(A-B)=A2-B2 B.(AB)2=A2B2
C.(A+E)(A-E)=A2-E D.由AB=O必可推出A=O或B=O
4.设矩阵A=,且已知|A|=-1,则A-1=( )
A. B.
C. D.
5.设3阶矩阵A=,若存在初等矩阵P,使得
PA=,则P=( )
A. B.
C. D.
6.向量组a1,a2…,as线性无关的充分条件是( )
A.a1,a2…,as都不是零向量
B.a1,a2…,as中任意两个向量都不成比例
C.a1,a2…,as中任意一个向量都不能表为其余向量的线性组合
D.a1,a2…,as中任意s-1个向量都线性无关
7.已知h1,h2,h3,h4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则此方程组的基础解系还可以选用( )
A.h1+h2,h2+h3,h3+h4,h4+h1
B.h1-h2,h2-h3,h3-h4,h4-h1
C.与h1,h2,h3,h4等秩的向量组a1,a2,a3,a4
D.与h1,h2,h3,h4等价的向量组b1,b2,b3,b4
8.设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,若行列式|2E-3A|=0,则A的一个特征值为( )
A. B. C. D.
9.设3阶矩阵A与B相似,且已知A的特征值为0,1,2,则矩阵B的迹tr(B)=( )
A.3 B.2 C. 1 D.0
10.3元实二次型f(x1,x2,x3)=的规范形为( )
A. B.
C. D.
第二部分 非选择题(共80分)

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